電氣與電子
RLC 阻抗與諧振計算器
計算串聯或並聯 RLC 的阻抗、相位、諧振、品質因數和頻寬，並查看頻率曲線。
01
輸入參數
02
計算結果
- 阻抗模值 · |Z|
- —
- 相移
- —
- 實部 · Re(Z)
- —
- 虛部 · Im(Z)
- —
- 諧振頻率
- —
- 品質因數 · Q
- —
| 感抗 · XL | — |
|---|---|
| 容抗模值 · XC | — |
| 諧振頻寬 | — |
兩軸均為對數座標。頻率以 f0 正規化；輸入頻率在範圍內時，標記會顯示其位置。
公式
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))比較 RLC 阻抗、諧振與阻尼
探索理想電阻、電感和電容在指定正弦頻率下的行為。選擇串聯電路或三個並聯支路，比較複數阻抗、相位、諧振、品質因數和頻寬。所選電阻代表該拓樸中建模的全部損耗。本工具不考慮繞組電阻、電容損耗、寄生電容以及其他電路的負載影響。
操作步驟
- 選擇串聯或並聯並查看電路圖。輸入正值的電阻、電感、電容和頻率。欄位的預設單位為 Ω、mH、nF 和 Hz；將結果與元件規格比較前，請核對每個單位。
- 結合實部和虛部讀取阻抗幅值。正虛部表示感性，負虛部表示容性。相位描述電壓相對於電流的相位關係，並非某個未指定濾波器的輸出相位。
- 將輸入頻率與諧振頻率比較，並查看阻抗曲線。保持元件值不變，改變頻率或連接方式，再比較品質因數和頻寬。需要保留所選輸入和模型時，可列印結果。
設定與限制
- 連接方式與諧振
- 串聯時，各阻抗相加。並聯時，先將各支路導納相加，再取倒數得到阻抗。兩個理想模型的諧振頻率均為 f0 = 1 / (2π√(LC))。諧振時，無功項相互抵消，阻抗等於 R；串聯曲線出現最小值，並聯曲線出現最大值。
- 品質因數與頻寬
- 串聯 Q = √(L/C) / R，並聯 Q = R × √(C/L)。因此，增大同一個電阻會降低串聯 Q，卻提高並聯 Q。顯示的頻寬為串聯電流諧振或並聯阻抗諧振的 f0 / Q，並不自動代錶帶負載的電壓輸出濾波器的頻寬。
- 讀取曲線圖
- 兩條坐標軸均為對數刻度，頻率以諧振頻率歸一化。繪圖範圍為 0.01 至 100 倍 f0。僅當輸入頻率位於該範圍內時才顯示標記；沒有標記並不表示數值計算失敗。
操作範例
輸入 R = 100 Ω、L = 10 mH、C = 100 nF 和 f = 1000 Hz。串聯時，阻抗幅值約為 1531.98 Ω，相位為 −86.2574°。保持這些值不變，切換到並聯可得到約 54.7423 Ω 和 +56.8096°。
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
兩種連接的諧振頻率均約為 5032.92 Hz。串聯 Q 為 3.16228，頻寬為 1591.55 Hz；並聯 Q 為 0.316228，頻寬為 15915.5 Hz。在諧振附近，兩種阻抗都趨近於 100 Ω，但曲線和阻尼不同。表格比較的是兩種模型在原始頻率下的結果。
常見問題與疑難排解
為甚麼同一個網絡會從容性變為感性？
連接方式很重要。在諧振頻率以下，串聯電容的阻抗幅值較大，而並聯電感提供阻抗較低的支路。切換拓樸後，應比較虛部的符號和相位，不要直接套用串聯電路的解釋來理解並聯電路。
可以單獨建模電感的繞組電阻嗎？
本工具在所選理想拓樸中只有一個電阻。跨接於並聯支路兩端的電阻不等同於與電感串聯的電阻。繞組損耗、電容損耗或額外的源電阻和負載電阻需要使用適當的電路模型。
為甚麼結果為空或沒有曲線？
每個元件值和頻率都必須嚴格為正，並能產生有限結果。檢查是否有缺失輸入、不支持的單位後綴或極端數值。重新輸入有效的數值案例；當某項輸入無法計算時，工具會清除之前的結果和曲線。