電氣與電子

RC 定時與濾波器計算器

計算 RC 時間常數、電容充放電，以及被動低通或高通濾波器的響應。

輸入參數

計算結果

時間常數 · τ: —

截止頻率: —

電容電壓: —

電壓比例: —

達到目標的時間	—
電壓增益 · dB	—

響應曲線

公式τ = R × C

探索 RC 充電、放電與一階濾波器

使用一個電阻與一個電容估算時間常數、電容電壓隨時間的變化或理想濾波器的頻率響應。充電從未充電的電容開始；放電從輸入的初始電壓開始。濾波模式表示無負載的一階 RC 網路。計算不包括元件容差、漏電及額外的訊號源或負載阻抗。

操作步驟

選擇充電、放電、低通或高通模式。輸入電阻與電容，並檢查單位：欄位預設使用 kΩ 與 nF。
計算時序時，輸入電源或初始電壓、以 ms 表示的經過時間及目標百分比。計算濾波時，輸入以 Hz 表示的正訊號頻率，並與顯示的截止頻率比較。
讀取相應結果與響應曲線。時序模式顯示電容電壓及達到目標的時間；濾波模式顯示電壓增益、分貝與相位。曲線採用正規化座標軸，因此需搭配顯示的時間常數或截止頻率理解其位置。

設定與限制

時間常數與截止頻率: 兩種模式共用的時間常數為 τ = R × C，截止頻率為 fc = 1 / (2πRC)。增大任一元件值都會增大時間常數並降低截止頻率。切換時序與濾波模式時，仍會顯示這些量。
目標百分比: 目標必須嚴格介於 0% 與 100% 之間。充電模式下，它是最終電源電壓的比例；放電模式下，它是剩餘電壓占初始電壓的比例。理想指數曲線會逐漸接近終值，但不會在有限時間內達到它。
增益與相位: 濾波器增益是輸出與輸入的電壓比，不是功率比。低通輸出取自電容兩端；高通輸出取自電阻兩端。相位結果描述所選理想網路中正弦輸出相對於輸入的相位。

操作範例

選擇充電模式，設定 R = 10 kΩ、C = 100 nF、電源 5 V、經過時間 1 ms 及目標 90%。時間常數為 1 ms，截止頻率約為 159.155 Hz。

預期結果
R	C	τ	fc	Vc (1 ms)	t (90%)
10 kΩ	100 nF	1 ms	159.155 Hz	3.1606 V	2.30259 ms

在 1 ms 時，電容電壓約為 3.1606 V，即 63.2121%；達到 90% 約需 2.30259 ms。從 5 V 開始放電時，在相同經過時間後的電壓約為 1.8394 V。在低通模式下，頻率等於顯示的截止頻率時，增益約為 0.707107 V/V，增益分貝值為 −3.0103 dB，相位為 −45°。

常見問題與疑難排解

為什麼切換到放電模式後目標時間會改變？

此時目標表示剩餘電壓，不再是充電過程中達到的電壓。較高的目標在放電時較早達到，在充電時較晚達到。請選擇與所需臨界值對應的剩餘電壓百分比。

可以把這個結果當作帶負載濾波器的響應嗎？

模型假設輸出不汲取電流，輸入訊號源也不引入電阻。較大的負載或訊號源電阻會改變電路。應使用合適的電路模型納入這些影響，不能把這裡的結果當作帶負載響應。

為什麼時序或濾波結果空白？

電阻與電容必須為正。時序計算要求電壓與經過時間非負，目標處於允許範圍內；濾波頻率必須為正。更正醒目標示的輸入，並確保輸入單位與欄位一致。