電気・電子
RLCインピーダンス・共振計算機
直列または並列RLCのインピーダンス、位相、共振、Q値、帯域幅を計算し、周波数曲線を表示します。
入力値
計算結果
- インピーダンスの大きさ · |Z|
- —
- 位相差
- —
- 実部 · Re(Z)
- —
- 虚部 · Im(Z)
- —
- 共振周波数
- —
- Q値 · Q
- —
| 誘導性リアクタンス · XL | — |
|---|---|
| 容量性リアクタンスの大きさ · XC | — |
| 共振帯域幅 | — |
両軸とも対数軸です。周波数はf0で正規化され、入力周波数が表示範囲内ならマーカーで示されます。
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))RLC のインピーダンス、共振、減衰を比較する
指定した正弦波の周波数で、理想的な抵抗、インダクタ、コンデンサがどう振る舞うかを調べます。直列回路または並列の三つの分岐を選び、複素インピーダンス、位相、共振、品質係数、帯域幅を比較します。選択した抵抗は、その構成でモデル化する損失のすべてを表します。巻線抵抗、コンデンサの損失、寄生容量、他の回路による負荷の影響は含みません。
使い方
- 直列または並列を選び、回路図を確認します。抵抗、インダクタンス、静電容量、周波数には正の値を入力します。既定の単位は Ω、mH、nF、Hz です。結果を部品の仕様と比較する前に、各単位を確認してください。
- インピーダンスの大きさを実部、虚部と併せて読み取ります。虚部が正なら誘導性、負なら容量性です。位相は電流に対する電圧の位相を表し、特定されていないフィルタの出力位相を表すものではありません。
- 入力周波数を共振周波数と比較し、インピーダンス曲線を確認します。部品の値を保ったまま周波数や接続を変更し、品質係数と帯域幅を比較します。選んだ入力値とモデルを残したい場合は、結果を印刷できます。
設定と制限
- 接続と共振
- 直列ではインピーダンスを加算します。並列では各分岐のアドミタンスを加算してから逆数を取り、インピーダンスを求めます。どちらの理想モデルでも共振は f0 = 1 / (2π√(LC)) です。共振時にはリアクタンス項が打ち消し合い、インピーダンスは R に等しくなります。直列の曲線は最小値、並列の曲線は最大値を取ります。
- 品質係数と帯域幅
- 直列では Q = √(L/C) / R、並列では Q = R × √(C/L) です。したがって同じ抵抗を増やすと直列の Q は下がり、並列の Q は上がります。表示帯域幅は、直列電流共振または並列インピーダンス共振の f0 / Q です。負荷のある電圧出力フィルタの帯域幅をそのまま表すわけではありません。
- グラフの読み方
- 両軸は対数目盛で、周波数は共振周波数で正規化されています。描画範囲は 0.01〜100 倍の f0 です。入力周波数がその範囲内の場合にのみマーカーが表示されます。マーカーがないことは数値計算の失敗を意味しません。
操作例
R = 100 Ω、L = 10 mH、C = 100 nF、f = 1000 Hz を入力します。直列ではインピーダンスの大きさは約 1531.98 Ω、位相は −86.2574° です。値を変えずに並列に切り替えると、約 54.7423 Ω、+56.8096° になります。
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
両接続の共振周波数は約 5032.92 Hz です。直列の Q は 3.16228、帯域幅は 1591.55 Hz、並列の Q は 0.316228、帯域幅は 15915.5 Hz です。共振付近では両方のインピーダンスが 100 Ω に近づきますが、曲線と減衰は異なります。表は元の周波数で両モデルを比較しています。
よくある質問とトラブル対処
同じ回路が容量性から誘導性に変わるのはなぜですか？
接続方式が影響します。共振周波数より低い領域では、直列コンデンサのインピーダンスの大きさが優勢になりますが、並列インダクタは低インピーダンスの分岐を作ります。構成を切り替えたら虚部の符号と位相を比較し、直列での解釈を並列にそのまま当てはめないでください。
インダクタの巻線抵抗を別にモデル化できますか？
このツールでは、選んだ理想構成に抵抗が一つだけあります。並列分岐間に接続した抵抗は、インダクタに直列の抵抗と同等ではありません。巻線損失、コンデンサ損失、追加の電源抵抗や負荷抵抗には、適切な回路モデルを使ってください。
結果が空白になったり曲線が表示されなかったりするのはなぜですか？
各部品の値と周波数は厳密に正で、計算結果が有限になる必要があります。未入力、未対応の単位接尾辞、極端な値を確認してください。有効な数値を入力し直してください。計算できない入力があると、以前の結果とグラフは消去されます。