विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक्स

RLC प्रतिबाधा और अनुनाद कैलकुलेटर

आवृत्ति ग्राफ के साथ श्रेणी या समानांतर RLC की प्रतिबाधा, कला, अनुनाद, गुणवत्ता गुणांक और बैंडविड्थ की गणना करें।

आपके इनपुट

आपके परिणाम

प्रतिबाधा का परिमाण · |Z|: —

फेज़ बदलाव: —

वास्तविक भाग · Re(Z): —

काल्पनिक भाग · Im(Z): —

अनुनाद आवृत्ति: —

गुणवत्ता गुणांक · Q: —

प्रेरकीय प्रतिघात · XL	—
धारितीय प्रतिघात का परिमाण · XC	—
अनुनाद बैंडविड्थ	—

प्रतिबाधा वक्र

दोनों अक्ष लघुगणकीय हैं। आवृत्ति f0 के सापेक्ष सामान्यीकृत है; चिह्न दर्ज आवृत्ति को दिखाता है यदि वह सीमा में हो।

सूत्रZ = R + j(ωL − 1/(ωC))

RLC प्रतिबाधा, अनुनाद और अवमंदन की तुलना करें

देखें कि चुनी गई साइनसॉइडल आवृत्ति पर एक आदर्श प्रतिरोधक, प्रेरक और संधारित्र कैसे व्यवहार करते हैं। श्रेणी परिपथ या तीन समानांतर शाखाएँ चुनें, फिर सम्मिश्र प्रतिबाधा, फेज, अनुनाद, गुणवत्ता गुणांक और बैंडविड्थ की तुलना करें। चुना गया प्रतिरोधक उस विन्यास में मॉडल की गई पूरी हानि को दर्शाता है। इस टूल में कुंडली का प्रतिरोध, संधारित्र की हानियाँ, परजीवी धारिता और किसी दूसरे परिपथ से लगने वाला लोड शामिल नहीं हैं।

चरण-दर-चरण

श्रेणी या समानांतर विन्यास चुनें और आरेख देखें। प्रतिरोध, प्रेरकत्व, धारिता और आवृत्ति के धनात्मक मान दर्ज करें। फ़ील्ड की डिफ़ॉल्ट इकाइयाँ Ω, mH, nF और Hz हैं; किसी परिणाम की घटक के विनिर्देश से तुलना करने से पहले हर इकाई जाँचें।
प्रतिबाधा का परिमाण उसके वास्तविक और काल्पनिक भागों के साथ पढ़ें। धनात्मक काल्पनिक भाग प्रेरकीय होता है; ऋणात्मक भाग धारितीय होता है। फेज धारा के सापेक्ष वोल्टेज को बताता है, किसी अनिर्दिष्ट फ़िल्टर के आउटपुट का फेज नहीं।
दर्ज आवृत्ति की अनुनाद आवृत्ति से तुलना करें और प्रतिबाधा वक्र देखें। घटकों के मान बनाए रखते हुए आवृत्ति या संयोजन बदलें, फिर गुणवत्ता गुणांक और बैंडविड्थ की तुलना करें। चुने गए इनपुट और मॉडल को सहेजकर रखने के लिए परिणाम प्रिंट करें।

सेटिंग और सीमाएँ

संयोजन और अनुनाद: श्रेणी में प्रतिबाधाएँ जुड़ती हैं। समानांतर में पहले शाखाओं की एडमिटेंस जुड़ती हैं, फिर उनका व्युत्क्रम लेकर प्रतिबाधा मिलती है। दोनों आदर्श मॉडलों में अनुनाद f0 = 1 / (2π√(LC)) है। अनुनाद पर प्रतिघाती पद निरस्त हो जाते हैं और प्रतिबाधा R के बराबर होती है; श्रेणी वक्र न्यूनतम पर होता है, जबकि समानांतर वक्र अधिकतम पर होता है।
गुणवत्ता गुणांक और बैंडविड्थ: श्रेणी में Q = √(L/C) / R होता है, जबकि समानांतर में Q = R × √(C/L) होता है। इसलिए उसी प्रतिरोधक का मान बढ़ाने से श्रेणी Q घटता है, लेकिन समानांतर Q बढ़ता है। दिखाई गई बैंडविड्थ श्रेणी-धारा या समानांतर-प्रतिबाधा अनुनाद के लिए f0 / Q है। यह अपने आप किसी लोड लगे वोल्टेज-आउटपुट फ़िल्टर की बैंडविड्थ नहीं होती।
ग्राफ़ को पढ़ना: दोनों अक्ष लघुगणकीय हैं और आवृत्ति को अनुनाद के सापेक्ष सामान्यीकृत किया गया है। ग्राफ़ की सीमा 0.01 से 100 गुना f0 तक फैली है। चिह्न केवल तभी दिखाई देता है जब दर्ज आवृत्ति इस सीमा में हो; चिह्न न दिखने का अर्थ यह नहीं कि संख्यात्मक गणना विफल हुई है।

हल किया हुआ उदाहरण

R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF और f = 1000 Hz दर्ज करें। श्रेणी में प्रतिबाधा का परिमाण लगभग 1531.98 Ω और फेज −86.2574° है। इन मानों को बदले बिना समानांतर में बदलें; लगभग 54.7423 Ω और +56.8096° मिलेंगे।

अपेक्षित परिणाम
RLC	\|Z\|	φ	Q	BW
R + L + C	1531.98 Ω	−86.2574°	3.16228	1591.55 Hz
R ∥ L ∥ C	54.7423 Ω	+56.8096°	0.316228	15915.5 Hz

दोनों संयोजनों में अनुनाद लगभग 5032.92 Hz पर है। श्रेणी Q 3.16228 और बैंडविड्थ 1591.55 Hz है; समानांतर Q 0.316228 और बैंडविड्थ 15915.5 Hz है। अनुनाद के पास दोनों प्रतिबाधाएँ 100 Ω के निकट पहुँचती हैं, हालाँकि उनके वक्र और अवमंदन अलग हैं। तालिका मूल आवृत्ति पर दोनों मॉडलों की तुलना करती है।

सवाल और समस्या समाधान

वही नेटवर्क धारितीय से प्रेरकीय क्यों हो जाता है?

संयोजन महत्वपूर्ण है। अनुनाद से नीचे, श्रेणी संधारित्र का प्रतिबाधा परिमाण अधिक होता है, जबकि समानांतर प्रेरक कम प्रतिबाधा वाली शाखा देता है। विन्यास बदलने के बाद काल्पनिक परिणाम के चिह्न और फेज की तुलना करें; श्रेणी वाली व्याख्या को समानांतर पर लागू न करें।

क्या प्रेरक की कुंडली के प्रतिरोध को अलग से मॉडल किया जा सकता है?

इस टूल में चुने गए आदर्श विन्यास में एक प्रतिरोधक है। समानांतर शाखाओं के आर-पार लगा प्रतिरोधक, प्रेरक के साथ श्रेणी में लगे प्रतिरोध के बराबर नहीं है। कुंडली की हानि, संधारित्र की हानि या अतिरिक्त स्रोत और लोड प्रतिरोध के लिए उचित परिपथ मॉडल इस्तेमाल करें।

परिणाम खाली या वक्र गायब क्यों है?

हर घटक का मान और आवृत्ति सख्ती से धनात्मक होना चाहिए और परिमित परिणाम देना चाहिए। छूटी हुई प्रविष्टियाँ, असमर्थित इकाई प्रत्यय और अत्यधिक मान जाँचें। कोई वैध संख्यात्मक उदाहरण फिर दर्ज करें; जब किसी इनपुट की गणना संभव नहीं होती, टूल पिछले परिणाम और ग्राफ़ मिटा देता है।