विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक्स

RC समय और फ़िल्टर कैलकुलेटर

RC समय नियतांक, कैपेसिटर की चार्जिंग और डिस्चार्जिंग तथा निष्क्रिय लो-पास या हाई-पास फ़िल्टर की प्रतिक्रिया निकालें।

01

आपके इनपुट

सप्लाई या शुरुआती वोल्टेज के 0% से अधिक और 100% से कम का लक्ष्य दर्ज करें।

आदर्श स्रोत और घटक, आउटपुट पर कोई लोड नहीं। चार्जिंग 0 V से और डिस्चार्जिंग दर्ज शुरुआती वोल्टेज से शुरू होती है।

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आपके परिणाम

समय नियतांक · τ
—
कटऑफ़ आवृत्ति
—
कैपेसिटर वोल्टेज
—
वोल्टेज अनुपात
—
लक्ष्य तक समय—
प्रतिक्रिया वक्र
सूत्रτ = R × C

RC चार्जिंग, डिस्चार्जिंग और प्रथम क्रम के फ़िल्टर समझें

एक प्रतिरोधक और संधारित्र से समय स्थिरांक, समय के साथ संधारित्र का वोल्टेज या आदर्श फ़िल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया का अनुमान लगाएँ। चार्जिंग बिना चार्ज वाले संधारित्र से शुरू होती है; डिस्चार्जिंग आपके दर्ज किए गए प्रारंभिक वोल्टेज से शुरू होती है। फ़िल्टर मोड बिना लोड वाले प्रथम क्रम के RC नेटवर्क को दर्शाते हैं। गणना में घटकों का टॉलरेंस, लीकेज और स्रोत या लोड की अतिरिक्त प्रतिबाधा शामिल नहीं है।

चरण-दर-चरण

  1. चार्जिंग, डिस्चार्जिंग, लो-पास या हाई-पास मोड चुनें। प्रतिरोध और धारिता दर्ज करते समय इकाइयाँ जाँचें: फ़ील्ड की डिफ़ॉल्ट इकाइयाँ kΩ और nF हैं।
  2. समय संबंधी गणना के लिए सप्लाई या प्रारंभिक वोल्टेज, बीता हुआ समय ms में और लक्ष्य प्रतिशत दर्ज करें। फ़िल्टर के लिए सिग्नल की धनात्मक आवृत्ति Hz में दर्ज करें और उसकी तुलना दिख रही कटऑफ़ आवृत्ति से करें।
  3. संबंधित परिणाम और प्रतिक्रिया ग्राफ़ पढ़ें। समय संबंधी परिणामों में संधारित्र का वोल्टेज और लक्ष्य तक पहुँचने का समय दिखता है; फ़िल्टर परिणामों में वोल्टेज गेन, डेसीबल और फ़ेज़ दिखते हैं। ग्राफ़ के अक्ष सामान्यीकृत हैं, इसलिए उसकी स्थिति को दिखाए गए समय स्थिरांक या कटऑफ़ से जोड़कर देखें।

सेटिंग और सीमाएँ

समय स्थिरांक और कटऑफ़
साझा समय स्थिरांक τ = R × C है और कटऑफ़ fc = 1 / (2πRC) है। किसी भी घटक का मान बढ़ाने से समय स्थिरांक बढ़ता है और कटऑफ़ घटता है। समय और फ़िल्टर मोड के बीच बदलने पर भी ये मात्राएँ उपलब्ध रहती हैं।
लक्ष्य प्रतिशत
लक्ष्य 0% और 100% के बीच होना चाहिए और किसी भी सीमा के बराबर नहीं होना चाहिए। चार्जिंग मोड में यह अंतिम सप्लाई वोल्टेज का अंश है; डिस्चार्जिंग मोड में यह प्रारंभिक वोल्टेज का बचा हुआ अंश है। आदर्श घातांकीय प्रतिक्रिया अपने अंतिम मान के पास पहुँचती जाती है, लेकिन सीमित समय में उस तक नहीं पहुँचती।
गेन और फ़ेज़
फ़िल्टर गेन आउटपुट और इनपुट वोल्टेज का अनुपात है, शक्ति का अनुपात नहीं। लो-पास आउटपुट संधारित्र के सिरों पर लिया जाता है; हाई-पास आउटपुट प्रतिरोधक के सिरों पर लिया जाता है। फ़ेज़ का परिणाम चुने गए आदर्श नेटवर्क में इनपुट के सापेक्ष साइनाकार आउटपुट को दर्शाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

R = 10 kΩ, C = 100 nF, 5 V सप्लाई, 1 ms बीता हुआ समय और 90% लक्ष्य के साथ चार्जिंग चुनें। समय स्थिरांक 1 ms और कटऑफ़ लगभग 159.155 Hz है।

अपेक्षित परिणाम
RCτfcVc (1 ms)t (90%)
10 kΩ100 nF1 ms159.155 Hz3.1606 V2.30259 ms

1 ms पर संधारित्र का वोल्टेज लगभग 3.1606 V, यानी 63.2121% है; 90% तक पहुँचने में लगभग 2.30259 ms लगते हैं। 5 V से डिस्चार्ज होने पर इसी बीते हुए समय में लगभग 1.8394 V मिलता है। लो-पास मोड में दिखाई गई कटऑफ़ पर गेन लगभग 0.707107 V/V है, साथ में −3.0103 dB और −45° फ़ेज़ है।

सवाल और समस्या समाधान

डिस्चार्जिंग चुनने पर लक्ष्य तक पहुँचने का समय क्यों बदलता है?

अब लक्ष्य का मतलब बचा हुआ वोल्टेज है, चार्जिंग के दौरान प्राप्त वोल्टेज नहीं। ऊँचा लक्ष्य डिस्चार्जिंग में जल्दी और चार्जिंग में देर से मिलता है। बचे हुए वोल्टेज का वह प्रतिशत चुनें जो आपकी इच्छित सीमा से मेल खाता हो।

क्या इसे लोड वाले फ़िल्टर की प्रतिक्रिया के रूप में इस्तेमाल कर सकते हैं?

मॉडल मानता है कि आउटपुट कोई करंट नहीं खींचता और इनपुट स्रोत कोई प्रतिरोध नहीं जोड़ता। पर्याप्त लोड या स्रोत प्रतिरोध परिपथ को बदल देता है। इस परिणाम को लोड के साथ प्रतिक्रिया मानने के बजाय उन प्रभावों को उपयुक्त परिपथ मॉडल में शामिल करें।

समय या फ़िल्टर के परिणाम खाली क्यों हैं?

प्रतिरोध और धारिता धनात्मक होने चाहिए। समय संबंधी गणना के लिए वोल्टेज और बीता हुआ समय गैर-ऋणात्मक होने चाहिए तथा लक्ष्य अनुमत दायरे के भीतर होना चाहिए; फ़िल्टर की आवृत्ति धनात्मक होनी चाहिए। चिह्नित प्रविष्टि सुधारें और सुनिश्चित करें कि दर्ज की गई इकाई फ़ील्ड से मेल खाती है।