Điện và điện tử
Máy tính trở kháng và cộng hưởng RLC
Tính trở kháng, pha, cộng hưởng, hệ số phẩm chất và băng thông của RLC nối tiếp hoặc song song với đồ thị tần số.
Dữ liệu nhập
Kết quả
- Độ lớn trở kháng · |Z|
- —
- Độ lệch pha
- —
- Phần thực · Re(Z)
- —
- Phần ảo · Im(Z)
- —
- Tần số cộng hưởng
- —
- Hệ số phẩm chất · Q
- —
| Cảm kháng · XL | — |
|---|---|
| Độ lớn dung kháng · XC | — |
| Băng thông cộng hưởng | — |
Cả hai trục đều là thang logarit. Tần số được chuẩn hóa theo f0; dấu chỉ hiển thị tần số đã nhập nếu nằm trong phạm vi.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))So sánh trở kháng RLC, cộng hưởng và độ tắt dần
Tìm hiểu hoạt động của điện trở, cuộn cảm và tụ điện lý tưởng tại tần số hình sin đã chọn. Chọn mạch nối tiếp hoặc ba nhánh song song, rồi so sánh trở kháng phức, pha, cộng hưởng, hệ số phẩm chất và băng thông. Điện trở đã chọn đại diện cho toàn bộ tổn hao được mô hình hóa trong cấu hình đó. Công cụ không tính điện trở dây quấn, tổn hao của tụ điện, điện dung ký sinh hay tải do mạch khác gây ra.
Từng bước thực hiện
- Chọn nối tiếp hoặc song song và xem sơ đồ. Nhập các giá trị dương cho điện trở, điện cảm, điện dung và tần số. Các ô mặc định dùng Ω, mH, nF và Hz; hãy kiểm tra từng đơn vị trước khi so sánh kết quả với thông số linh kiện.
- Đọc độ lớn trở kháng cùng phần thực và phần ảo. Phần ảo dương có tính cảm; phần ảo âm có tính dung. Pha mô tả điện áp so với dòng điện, không phải pha đầu ra của một bộ lọc chưa được xác định.
- So sánh tần số đã nhập với tần số cộng hưởng và xem đường cong trở kháng. Thay đổi tần số hoặc cách nối nhưng giữ nguyên giá trị linh kiện, rồi so sánh hệ số phẩm chất và băng thông. In kết quả khi muốn lưu lại các đầu vào và mô hình đã chọn.
Cài đặt và giới hạn
- Cách nối và cộng hưởng
- Khi nối tiếp, các trở kháng được cộng lại. Khi song song, tổng dẫn của các nhánh được cộng lại trước khi lấy nghịch đảo để có trở kháng. Cộng hưởng là f0 = 1 / (2π√(LC)) trong cả hai mô hình lý tưởng. Tại cộng hưởng, các thành phần phản kháng triệt tiêu nhau và trở kháng bằng R; đường cong nối tiếp có cực tiểu, còn đường cong song song có cực đại.
- Hệ số phẩm chất và băng thông
- Với nối tiếp, Q = √(L/C) / R, còn với song song, Q = R × √(C/L). Vì vậy, tăng giá trị của cùng điện trở làm giảm Q nối tiếp nhưng tăng Q song song. Băng thông hiển thị là f0 / Q cho cộng hưởng dòng điện nối tiếp hoặc trở kháng song song. Nó không tự động là băng thông của bộ lọc có đầu ra điện áp và có tải.
- Đọc đồ thị
- Cả hai trục đều theo thang logarit và tần số được chuẩn hóa theo cộng hưởng. Khoảng vẽ kéo dài từ 0.01 đến 100 lần f0. Dấu đánh dấu chỉ xuất hiện khi tần số đã nhập nằm trong khoảng đó; không có dấu đánh dấu không có nghĩa là phép tính số đã thất bại.
Ví dụ thực hành
Nhập R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF và f = 1000 Hz. Khi nối tiếp, độ lớn trở kháng khoảng 1531.98 Ω và pha là −86.2574°. Chuyển sang song song mà không thay đổi các giá trị đó để có khoảng 54.7423 Ω và +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
Cả hai cách nối đều có cộng hưởng gần 5032.92 Hz. Q nối tiếp là 3.16228 với băng thông 1591.55 Hz; Q song song là 0.316228 với băng thông 15915.5 Hz. Gần cộng hưởng, cả hai trở kháng đều tiến gần 100 Ω, dù đường cong và độ tắt dần khác nhau. Bảng so sánh hai mô hình tại tần số ban đầu.
Câu hỏi và khắc phục sự cố
Tại sao cùng một mạng mạch lại đổi từ tính dung sang tính cảm?
Cách nối có ảnh hưởng. Dưới cộng hưởng, tụ nối tiếp tạo ra độ lớn trở kháng cao hơn, còn cuộn cảm song song tạo ra nhánh có trở kháng thấp hơn. Hãy so sánh dấu của phần ảo và pha sau khi đổi cấu hình, thay vì áp dụng cách diễn giải nối tiếp cho song song.
Có thể mô hình hóa riêng điện trở dây quấn của cuộn cảm không?
Công cụ này có một điện trở trong cấu hình lý tưởng đã chọn. Điện trở mắc ngang các nhánh song song không tương đương với điện trở nối tiếp cuộn cảm. Hãy dùng mô hình mạch phù hợp cho tổn hao dây quấn, tổn hao tụ điện hoặc điện trở nguồn và tải bổ sung.
Tại sao kết quả trống hoặc không có đường cong?
Mọi giá trị linh kiện và tần số phải lớn hơn không và cho kết quả hữu hạn. Kiểm tra các ô chưa nhập, hậu tố đơn vị không được hỗ trợ và các giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ. Nhập lại một trường hợp số hợp lệ; công cụ xóa kết quả và đồ thị trước đó khi không thể tính một đầu vào.