Điện và điện tử

Máy tính thời gian và bộ lọc RC

Tính hằng số thời gian RC, quá trình nạp và xả tụ điện, cùng đáp ứng bộ lọc thông thấp hoặc thông cao thụ động.

01

Dữ liệu nhập

Nhập mục tiêu lớn hơn 0% và nhỏ hơn 100% điện áp nguồn hoặc điện áp ban đầu.

Nguồn và linh kiện lý tưởng, không có tải đầu ra. Nạp bắt đầu từ 0 V; xả bắt đầu từ điện áp ban đầu đã nhập.

02

Kết quả

Hằng số thời gian · τ
—
Tần số cắt
—
Điện áp tụ điện
—
Tỷ lệ điện áp
—
Thời gian đạt mục tiêu—
Đường cong đáp ứng
Công thứcτ = R × C

Khảo sát quá trình nạp, xả RC và bộ lọc bậc nhất

Dùng một điện trở và một tụ điện để ước tính hằng số thời gian, điện áp tụ theo thời gian hoặc đáp ứng tần số của bộ lọc lý tưởng. Quá trình nạp bắt đầu từ tụ chưa tích điện; quá trình xả bắt đầu từ điện áp ban đầu đã nhập. Các chế độ lọc biểu diễn mạng RC bậc nhất không tải. Phép tính không xét dung sai linh kiện, dòng rò và trở kháng bổ sung của nguồn hoặc tải.

Từng bước thực hiện

  1. Chọn chế độ nạp, xả, thông thấp hoặc thông cao. Nhập điện trở và điện dung, chú ý đơn vị: các trường mặc định dùng kΩ và nF.
  2. Để tính thời gian, nhập điện áp nguồn hoặc điện áp ban đầu, thời gian đã trôi qua bằng ms và tỷ lệ mục tiêu. Để tính bộ lọc, nhập tần số tín hiệu dương bằng Hz và so sánh với tần số cắt hiển thị.
  3. Đọc kết quả tương ứng và đồ thị đáp ứng. Phần thời gian hiển thị điện áp tụ và thời gian để đạt mục tiêu; phần lọc hiển thị độ lợi điện áp, decibel và độ lệch pha. Đồ thị dùng các trục chuẩn hóa, nên hãy liên hệ vị trí trên đồ thị với hằng số thời gian hoặc tần số cắt hiển thị.

Cài đặt và giới hạn

Hằng số thời gian và tần số cắt
Hằng số thời gian dùng chung là τ = R × C và tần số cắt là fc = 1 / (2πRC). Tăng một trong hai linh kiện sẽ tăng hằng số thời gian và giảm tần số cắt. Các đại lượng này vẫn được hiển thị khi bạn chuyển giữa chế độ thời gian và chế độ lọc.
Tỷ lệ mục tiêu
Mục tiêu phải lớn hơn 0% và nhỏ hơn 100%. Trong chế độ nạp, đó là phần điện áp nguồn cuối cùng; trong chế độ xả, đó là phần điện áp ban đầu còn lại. Hàm mũ lý tưởng tiến gần đến giá trị cuối mà không đạt giá trị đó trong một khoảng thời gian hữu hạn.
Độ lợi và độ lệch pha
Độ lợi của bộ lọc là tỷ số điện áp đầu ra trên đầu vào, không phải tỷ số công suất. Đầu ra thông thấp lấy trên tụ điện; đầu ra thông cao lấy trên điện trở. Kết quả độ lệch pha mô tả tín hiệu hình sin đầu ra so với đầu vào trong mạng lý tưởng đã chọn.

Ví dụ thực hành

Chọn nạp với R = 10 kΩ, C = 100 nF, nguồn 5 V, thời gian đã trôi qua 1 ms và mục tiêu 90%. Hằng số thời gian là 1 ms và tần số cắt khoảng 159.155 Hz.

Kết quả dự kiến
RCτfcVc (1 ms)t (90%)
10 kΩ100 nF1 ms159.155 Hz3.1606 V2.30259 ms

Tại 1 ms, điện áp tụ khoảng 3.1606 V, tương đương 63.2121%; đạt 90% mất khoảng 2.30259 ms. Xả từ 5 V cho khoảng 1.8394 V sau cùng khoảng thời gian. Trong chế độ thông thấp tại tần số cắt hiển thị, độ lợi khoảng 0.707107 V/V, với −3.0103 dB và độ lệch pha −45°.

Câu hỏi và khắc phục sự cố

Tại sao thời gian đạt mục tiêu thay đổi khi chuyển sang xả?

Lúc này mục tiêu là điện áp còn lại, thay vì điện áp đạt được trong quá trình nạp. Mục tiêu cao đạt sớm khi xả và muộn hơn khi nạp. Chọn tỷ lệ điện áp còn lại tương ứng với ngưỡng bạn muốn.

Tôi có thể dùng kết quả này làm đáp ứng của bộ lọc có tải không?

Mô hình giả định đầu ra không hút dòng và nguồn đầu vào không thêm điện trở. Tải hoặc điện trở nguồn đáng kể sẽ làm thay đổi mạch. Đưa các ảnh hưởng đó vào một mô hình mạch phù hợp, thay vì coi kết quả này là đáp ứng khi có tải.

Tại sao kết quả thời gian hoặc bộ lọc để trống?

Điện trở và điện dung phải dương. Phần thời gian cần điện áp và thời gian đã trôi qua không âm, với mục tiêu nằm trong phạm vi cho phép; tần số bộ lọc phải dương. Sửa trường đầu vào được đánh dấu và bảo đảm đơn vị đã nhập phù hợp với trường.