电气与电子
RLC 阻抗与谐振计算器
计算串联或并联 RLC 的阻抗、相位、谐振、品质因数和带宽，并查看频率曲线。
01
输入参数
02
计算结果
- 阻抗模值 · |Z|
- —
- 相移
- —
- 实部 · Re(Z)
- —
- 虚部 · Im(Z)
- —
- 谐振频率
- —
- 品质因数 · Q
- —
| 感抗 · XL | — |
|---|---|
| 容抗模值 · XC | — |
| 谐振带宽 | — |
两轴均为对数坐标。频率以 f0 归一化；输入频率在范围内时，标记会显示其位置。
公式
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))比较 RLC 阻抗、谐振与阻尼
探索理想电阻、电感和电容在指定正弦频率下的行为。选择串联电路或三个并联支路，比较复阻抗、相位、谐振、品质因数和带宽。所选电阻代表该拓扑中建模的全部损耗。本工具不考虑绕组电阻、电容损耗、寄生电容以及其他电路的负载影响。
操作步骤
- 选择串联或并联并查看电路图。输入正值的电阻、电感、电容和频率。字段的默认单位为 Ω、mH、nF 和 Hz；将结果与元件规格比较前，请核对每个单位。
- 结合实部和虚部读取阻抗幅值。正虚部表示感性，负虚部表示容性。相位描述电压相对于电流的相位关系，并非某个未指定滤波器的输出相位。
- 将输入频率与谐振频率比较，并查看阻抗曲线。保持元件值不变，改变频率或连接方式，再比较品质因数和带宽。需要保留所选输入和模型时，可打印结果。
设置与限制
- 连接方式与谐振
- 串联时，各阻抗相加。并联时，先将各支路导纳相加，再取倒数得到阻抗。两个理想模型的谐振频率均为 f0 = 1 / (2π√(LC))。谐振时，无功项相互抵消，阻抗等于 R；串联曲线出现最小值，并联曲线出现最大值。
- 品质因数与带宽
- 串联 Q = √(L/C) / R，并联 Q = R × √(C/L)。因此，增大同一个电阻会降低串联 Q，却提高并联 Q。显示的带宽为串联电流谐振或并联阻抗谐振的 f0 / Q，并不自动代表带负载的电压输出滤波器的带宽。
- 读取曲线图
- 两条坐标轴均为对数刻度，频率以谐振频率归一化。绘图范围为 0.01 至 100 倍 f0。仅当输入频率位于该范围内时才显示标记；没有标记并不表示数值计算失败。
操作示例
输入 R = 100 Ω、L = 10 mH、C = 100 nF 和 f = 1000 Hz。串联时，阻抗幅值约为 1531.98 Ω，相位为 −86.2574°。保持这些值不变，切换到并联可得到约 54.7423 Ω 和 +56.8096°。
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
两种连接的谐振频率均约为 5032.92 Hz。串联 Q 为 3.16228，带宽为 1591.55 Hz；并联 Q 为 0.316228，带宽为 15915.5 Hz。在谐振附近，两种阻抗都趋近于 100 Ω，但曲线和阻尼不同。表格比较的是两种模型在原始频率下的结果。
常见问题与故障排查
为什么同一个网络会从容性变为感性？
连接方式很重要。在谐振频率以下，串联电容的阻抗幅值较大，而并联电感提供阻抗较低的支路。切换拓扑后，应比较虚部的符号和相位，不要直接套用串联电路的解释来理解并联电路。
可以单独建模电感的绕组电阻吗？
本工具在所选理想拓扑中只有一个电阻。跨接于并联支路两端的电阻不等同于与电感串联的电阻。绕组损耗、电容损耗或额外的源电阻和负载电阻需要使用适当的电路模型。
为什么结果为空或没有曲线？
每个元件值和频率都必须严格为正，并能产生有限结果。检查是否有缺失输入、不支持的单位后缀或极端数值。重新输入有效的数值案例；当某项输入无法计算时，工具会清除之前的结果和曲线。