전기 및 전자
RLC 임피던스 및 공진 계산기
직렬 또는 병렬 RLC의 임피던스, 위상, 공진, 품질 계수와 대역폭을 계산하고 주파수 곡선을 확인하세요.
입력값
계산 결과
- 임피던스 크기 · |Z|
- —
- 위상 변화
- —
- 실수부 · Re(Z)
- —
- 허수부 · Im(Z)
- —
- 공진 주파수
- —
- 품질 계수 · Q
- —
| 유도성 리액턴스 · XL | — |
|---|---|
| 용량성 리액턴스 크기 · XC | — |
| 공진 대역폭 | — |
두 축 모두 로그 축입니다. 주파수는 f0로 정규화되며 입력 주파수가 범위 안에 있으면 표시점으로 나타납니다.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))RLC 임피던스, 공진 및 감쇠 비교
지정한 정현파 주파수에서 이상적인 저항, 인덕터, 커패시터가 어떻게 동작하는지 살펴봅니다. 직렬 회로 또는 세 개의 병렬 분기를 선택한 뒤 복소 임피던스, 위상, 공진, 품질 계수 및 대역폭을 비교합니다. 선택한 저항은 해당 구성에서 모델링하는 전체 손실을 나타냅니다. 권선 저항, 커패시터 손실, 기생 커패시턴스 및 다른 회로의 부하 영향은 포함하지 않습니다.
단계별 사용 방법
- 직렬 또는 병렬을 선택하고 회로도를 확인합니다. 저항, 인덕턴스, 커패시턴스 및 주파수에 양수를 입력합니다. 기본 단위는 Ω, mH, nF, Hz입니다. 결과를 부품 사양과 비교하기 전에 각 단위를 확인하세요.
- 임피던스 크기를 실수부 및 허수부와 함께 읽습니다. 허수부가 양수이면 유도성이고 음수이면 용량성입니다. 위상은 전류에 대한 전압의 위상을 나타내며, 지정되지 않은 필터의 출력 위상을 뜻하지 않습니다.
- 입력 주파수를 공진 주파수와 비교하고 임피던스 곡선을 확인합니다. 부품 값은 유지한 채 주파수나 연결을 바꾸고 품질 계수와 대역폭을 비교합니다. 선택한 입력값과 모델을 보관하려면 결과를 인쇄하세요.
설정 및 제한
- 연결 및 공진
- 직렬에서는 임피던스를 더합니다. 병렬에서는 분기 어드미턴스를 먼저 더한 뒤 역수를 취해 임피던스를 구합니다. 두 이상 모델 모두 공진은 f0 = 1 / (2π√(LC))입니다. 공진에서 리액턴스 항은 서로 상쇄되고 임피던스는 R과 같아집니다. 직렬 곡선은 최솟값, 병렬 곡선은 최댓값을 가집니다.
- 품질 계수 및 대역폭
- 직렬 Q = √(L/C) / R이고 병렬 Q = R × √(C/L)입니다. 따라서 같은 저항을 증가시키면 직렬 Q는 감소하고 병렬 Q는 증가합니다. 표시 대역폭은 직렬 전류 공진 또는 병렬 임피던스 공진에 대한 f0 / Q입니다. 부하가 연결된 전압 출력 필터의 대역폭을 자동으로 나타내는 것은 아닙니다.
- 그래프 읽기
- 두 축 모두 로그 눈금이며 주파수는 공진 주파수로 정규화됩니다. 표시 범위는 0.01~100 배의 f0입니다. 입력 주파수가 이 범위 안에 있을 때만 표시점이 나타납니다. 표시점이 없다고 수치 계산에 실패한 것은 아닙니다.
실습 예제
R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF, f = 1000 Hz를 입력합니다. 직렬에서 임피던스 크기는 약 1531.98 Ω이고 위상은 −86.2574°입니다. 값을 유지한 채 병렬로 전환하면 약 54.7423 Ω 및 +56.8096°가 됩니다.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
두 연결 모두 공진 주파수는 약 5032.92 Hz입니다. 직렬 Q는 3.16228, 대역폭은 1591.55 Hz이며, 병렬 Q는 0.316228, 대역폭은 15915.5 Hz입니다. 공진 부근에서는 두 임피던스 모두 100 Ω에 가까워지지만 곡선과 감쇠는 다릅니다. 표는 원래 주파수에서 두 모델을 비교합니다.
질문 및 문제 해결
같은 회로가 용량성에서 유도성으로 바뀌는 이유는 무엇인가요?
연결 방식이 중요합니다. 공진보다 낮은 주파수에서는 직렬 커패시터의 임피던스 크기가 더 큰 영향을 주지만, 병렬 인덕터는 더 낮은 임피던스 분기를 제공합니다. 구성을 전환한 뒤에는 허수부의 부호와 위상을 비교하세요. 직렬 해석을 병렬에 그대로 적용하지 마세요.
인덕터의 권선 저항을 따로 모델링할 수 있나요?
이 도구는 선택한 이상적 구성에 저항 하나만 사용합니다. 병렬 분기 양단에 연결한 저항은 인덕터와 직렬인 저항과 같지 않습니다. 권선 손실, 커패시터 손실 또는 추가 전원 및 부하 저항에는 적절한 회로 모델을 사용하세요.
결과가 비어 있거나 곡선이 보이지 않는 이유는 무엇인가요?
모든 부품 값과 주파수는 엄격히 양수여야 하며 유한한 결과를 내야 합니다. 누락된 입력, 지원하지 않는 단위 접미사 및 극단적인 값을 확인하세요. 유효한 수치를 다시 입력하세요. 입력을 계산할 수 없으면 도구는 이전 결과와 그래프를 지웁니다.