전기 및 전자

RC 시간 및 필터 계산기

RC 시정수, 커패시터 충전과 방전, 수동 저역 또는 고역 통과 필터의 응답을 계산합니다.

입력값

계산 결과

시정수 · τ: —

차단 주파수: —

커패시터 전압: —

전압 비율: —

목표 도달 시간	—
전압 이득 · dB	—

응답 곡선

공식τ = R × C

RC 충전, 방전, 일차 필터 살펴보기

저항과 커패시터 하나씩으로 시정수, 시간에 따른 커패시터 전압, 이상적 필터의 주파수 응답을 추정합니다. 충전은 충전되지 않은 커패시터에서 시작하고, 방전은 입력한 초기 전압에서 시작합니다. 필터 모드는 부하가 없는 일차 RC 회로를 나타냅니다. 부품 허용오차, 누설, 추가적인 신호원 또는 부하 임피던스는 계산에 포함하지 않습니다.

단계별 사용 방법

충전, 방전, 저역 통과, 고역 통과 모드 중 하나를 선택하세요. 단위를 확인하면서 저항과 정전용량을 입력하세요. 입력란의 기본 단위는 kΩ과 nF입니다.
시간 계산에는 공급 전압 또는 초기 전압, ms 단위의 경과 시간, 목표 백분율을 입력하세요. 필터 계산에는 양의 신호 주파수를 Hz로 입력하고 표시된 차단 주파수와 비교하세요.
해당 결과와 응답 그래프를 확인하세요. 시간 계산은 커패시터 전압과 목표까지 걸리는 시간을 보여 주고, 필터 계산은 전압 이득, 데시벨, 위상을 보여 줍니다. 그래프는 정규화된 축을 사용하므로 그래프상의 위치를 표시된 시정수 또는 차단 주파수와 연결해 해석하세요.

설정 및 제한

시정수와 차단 주파수: 공통 시정수는 τ = R × C이고 차단 주파수는 fc = 1 / (2πRC)입니다. 어느 부품이든 값을 늘리면 시정수가 커지고 차단 주파수는 낮아집니다. 시간 모드와 필터 모드를 전환해도 이 값들은 계속 표시됩니다.
목표 백분율: 목표는 반드시 0%보다 크고 100%보다 작아야 합니다. 충전 모드에서는 최종 공급 전압에 대한 비율이고, 방전 모드에서는 초기 전압 중 남아 있는 비율입니다. 이상적인 지수 응답은 최종값에 가까워지지만 유한한 시간 안에 그 값에 도달하지는 않습니다.
이득과 위상: 필터 이득은 입력 전압에 대한 출력 전압의 비이며 전력비가 아닙니다. 저역 통과 출력은 커패시터 양단에서, 고역 통과 출력은 저항 양단에서 얻습니다. 위상 결과는 선택한 이상적 회로에서 입력에 대한 정현파 출력의 상대적 위상을 나타냅니다.

실습 예제

충전을 선택하고 R = 10 kΩ, C = 100 nF, 공급 전압 5 V, 경과 시간 1 ms, 목표 90%를 설정하세요. 시정수는 1 ms이고 차단 주파수는 약 159.155 Hz입니다.

예상 결과
R	C	τ	fc	Vc (1 ms)	t (90%)
10 kΩ	100 nF	1 ms	159.155 Hz	3.1606 V	2.30259 ms

1 ms에서 커패시터 전압은 약 3.1606 V, 즉 63.2121%이며, 90%에 도달하는 데 약 2.30259 ms가 걸립니다. 5 V에서 방전하면 같은 경과 시간에 약 1.8394 V가 됩니다. 저역 통과 모드에서 표시된 차단 주파수의 이득은 약 0.707107 V/V이고, 데시벨 값은 −3.0103 dB, 위상은 −45°입니다.

질문 및 문제 해결

방전으로 전환하면 목표 도달 시간이 바뀌는 이유는 무엇인가요?

이제 목표는 충전 중 도달한 전압이 아니라 남아 있는 전압을 뜻합니다. 높은 목표에는 방전 초기에 도달하고 충전에서는 나중에 도달합니다. 원하는 임계값에 해당하는 잔류 전압 백분율을 선택하세요.

부하가 연결된 필터의 응답으로 사용할 수 있나요?

모델은 출력이 전류를 끌어오지 않고 입력 신호원이 저항을 추가하지 않는다고 가정합니다. 상당한 부하 저항이나 신호원 저항은 회로를 바꿉니다. 이 결과를 부하가 연결된 응답으로 취급하기보다는 적절한 회로 모델에 해당 영향을 포함하세요.

시간 또는 필터 결과가 비어 있는 이유는 무엇인가요?

저항과 정전용량은 양수여야 합니다. 시간 계산에는 음이 아닌 전압과 경과 시간, 허용 범위 안의 목표가 필요합니다. 필터 주파수는 양수여야 합니다. 강조된 입력값을 수정하고 입력한 단위가 해당 입력란과 맞는지 확인하세요.