Sähkö ja elektroniikka
RLC-impedanssi- ja resonanssilaskuri
Laske sarja- tai rinnakkais-RLC:n impedanssi, vaihe, resonanssi, hyvyysluku ja kaistanleveys taajuuskäyrän avulla.
Syötetyt arvot
Tulokset
- Impedanssin itseisarvo · |Z|
- —
- Vaihesiirto
- —
- Reaaliosa · Re(Z)
- —
- Imaginaariosa · Im(Z)
- —
- Resonanssitaajuus
- —
- Hyvyysluku · Q
- —
| Induktiivinen reaktanssi · XL | — |
|---|---|
| Kapasitiivisen reaktanssin itseisarvo · XC | — |
| Resonanssin kaistanleveys | — |
Molemmat akselit ovat logaritmisia. Taajuus on normalisoitu f0:aan; merkki näyttää annetun taajuuden, jos se on kuvaajan alueella.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))Vertaile RLC-impedanssia, resonanssia ja vaimennusta
Tutki, miten ideaalinen vastus, kela ja kondensaattori käyttäytyvät valitulla sinimuotoisen signaalin taajuudella. Valitse sarjakytkentä tai kolme rinnakkaista haaraa ja vertaile kompleksista impedanssia, vaihetta, resonanssia, hyvyyslukua ja kaistanleveyttä. Valittu vastus edustaa kytkennän koko mallinnettua häviötä. Työkalu ei huomioi käämin resistanssia, kondensaattorin häviöitä, loiskapasitanssia eikä toisen piirin aiheuttamaa kuormitusta.
Vaihe vaiheelta
- Valitse sarja- tai rinnakkaiskytkentä ja tarkastele kaaviota. Anna positiivinen resistanssi, induktanssi, kapasitanssi ja taajuus. Kenttien oletusyksiköt ovat Ω, mH, nF ja Hz; tarkista jokainen yksikkö ennen kuin vertaat tulosta komponentin teknisiin tietoihin.
- Lue impedanssin itseisarvo yhdessä reaali- ja imaginaariosan kanssa. Positiivinen imaginaariosa on induktiivinen, negatiivinen kapasitiivinen. Vaihe kuvaa jännitteen vaihetta suhteessa virtaan, ei määrittelemättömän suodattimen lähtövaihetta.
- Vertaa annettua taajuutta resonanssiin ja tarkastele impedanssikäyrää. Muuta taajuutta tai kytkentää säilyttäen komponenttiarvot ja vertaile sitten hyvyyslukua ja kaistanleveyttä. Tulosta tulokset, kun haluat säilyttää valitut lähtöarvot ja mallin.
Asetukset ja rajoitukset
- Kytkentä ja resonanssi
- Sarjakytkennässä impedanssit lasketaan yhteen. Rinnakkaiskytkennässä haarojen admittanssit lasketaan yhteen ja impedanssi saadaan summan käänteislukuna. Resonanssi on f0 = 1 / (2π√(LC)) kummassakin ideaalissa mallissa. Resonanssissa reaktiiviset termit kumoavat toisensa ja impedanssi on R; sarjakytkennän käyrällä on minimi ja rinnakkaiskytkennän käyrällä maksimi.
- Hyvyysluku ja kaistanleveys
- Sarjakytkennässä Q = √(L/C) / R, kun taas rinnakkaiskytkennässä Q = R × √(C/L). Saman vastuksen arvon kasvattaminen siis pienentää sarjakytkennän Q-arvoa mutta kasvattaa rinnakkaiskytkennän Q-arvoa. Näytetty kaistanleveys on f0 / Q sarjavirran tai rinnakkaisimpedanssin resonanssille. Se ei automaattisesti ole kuormitetun, jännitelähtöisen suodattimen kaistanleveys.
- Kuvaajan tulkinta
- Molemmat akselit ovat logaritmisia ja taajuus on normalisoitu resonanssiin. Piirretty alue ulottuu 0.01-kertaisesta 100-kertaiseen f0-arvoon. Merkki näkyy vain, kun annettu taajuus on tämän alueen sisällä; puuttuva merkki ei tarkoita, että numeerinen laskenta epäonnistui.
Esimerkkitehtävä
Anna R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF ja f = 1000 Hz. Sarjakytkennässä impedanssin itseisarvo on noin 1531.98 Ω ja vaihe −86.2574°. Vaihda rinnakkaiskytkentään muuttamatta näitä arvoja, jolloin saat noin 54.7423 Ω ja +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
Molempien kytkentöjen resonanssi on lähellä taajuutta 5032.92 Hz. Sarjakytkennän Q on 3.16228 ja kaistanleveys 1591.55 Hz; rinnakkaiskytkennän Q on 0.316228 ja kaistanleveys 15915.5 Hz. Resonanssin lähellä molemmat impedanssit lähestyvät arvoa 100 Ω, vaikka käyrät ja vaimennus eroavat. Taulukko vertaa malleja alkuperäisellä taajuudella.
Kysymykset ja ongelmanratkaisu
Miksi sama verkko muuttuu kapasitiivisesta induktiiviseksi?
Kytkentä vaikuttaa. Resonanssin alapuolella sarjakondensaattorin impedanssin itseisarvo on suurempi, kun taas rinnakkaiskela muodostaa pienemmän impedanssin haaran. Vertaa imaginaariosan etumerkkiä ja vaihetta kytkennän vaihtamisen jälkeen sen sijaan, että soveltaisit sarjakytkennän tulkintaa rinnakkaiskytkentään.
Voinko mallintaa kelan käämin resistanssin erikseen?
Tässä työkalussa on yksi vastus valitussa ideaalissa kytkennässä. Rinnakkaisten haarojen yli kytketty vastus ei vastaa kelan kanssa sarjassa olevaa resistanssia. Käytä sopivaa piirimallia käämin häviöille, kondensaattorin häviöille tai ylimääräiselle lähde- ja kuormaresistanssille.
Miksi tulokset ovat tyhjiä tai käyrä puuttuu?
Kaikkien komponenttiarvojen ja taajuuden on oltava aidosti positiivisia ja tuotettava äärelliset tulokset. Tarkista puuttuvat arvot, yksikköpäätteet, joita ei tueta, ja ääriarvot. Anna kelvollinen numeerinen tapaus uudelleen; työkalu tyhjentää aiemmat tulokset ja kuvaajan, kun syötearvoa ei voi laskea.