Sähkö ja elektroniikka

RC-aika- ja suodatinlaskuri

Laske RC-aikavakio, kondensaattorin latautuminen ja purkautuminen sekä passiivisen ali- tai ylipäästösuodattimen vaste.

Syötetyt arvot

Tulokset

Aikavakio · τ: —

Rajataajuus: —

Kondensaattorin jännite: —

Jännitteen osuus: —

Aika tavoitteeseen	—
Jännitevahvistus · dB	—

Vastekäyrä

Kaavaτ = R × C

Tutki RC-latausta, purkautumista ja ensimmäisen kertaluvun suodattimia

Arvioi yhdellä vastuksella ja kondensaattorilla aikavakiota, kondensaattorin jännitettä ajan funktiona tai ideaalin suodattimen taajuusvastetta. Lataus alkaa lataamattomasta kondensaattorista; purkautuminen alkaa syöttämästäsi alkujännitteestä. Suodatintilat edustavat kuormittamatonta ensimmäisen kertaluvun RC-verkkoa. Laskelma ei huomioi komponenttitoleranssia, vuotovirtaa eikä ylimääräistä lähde- tai kuormaimpedanssia.

Vaihe vaiheelta

Valitse lataus, purkautuminen, alipäästö tai ylipäästö. Syötä resistanssi ja kapasitanssi ja tarkista yksiköt: kenttien oletusyksiköt ovat kΩ ja nF.
Syötä ajoituslaskentaa varten syöttö- tai alkujännite, kulunut aika yksikössä ms ja tavoiteprosentti. Syötä suodatusta varten positiivinen signaalitaajuus yksikössä Hz ja vertaa sitä näytettyyn rajataajuuteen.
Lue vastaavat tulokset ja vastekäyrä. Ajoituslaskenta näyttää kondensaattorin jännitteen ja tavoitteen saavuttamiseen kuluvan ajan; suodatus näyttää jännitevahvistuksen, desibelit ja vaiheen. Kuvaaja käyttää normalisoituja akseleita, joten suhteuta käyrän kohta näytettyyn aikavakioon tai rajataajuuteen.

Asetukset ja rajoitukset

Aikavakio ja rajataajuus: Yhteinen aikavakio on τ = R × C ja rajataajuus fc = 1 / (2πRC). Kumman tahansa komponenttiarvon kasvattaminen kasvattaa aikavakiota ja pienentää rajataajuutta. Nämä suureet pysyvät käytettävissä, kun vaihdat ajoitus- ja suodatintilojen välillä.
Tavoiteprosentti: Tavoitteen on oltava aidosti välillä 0% ja 100%. Lataustilassa se on osuus lopullisesta syöttöjännitteestä; purkautumistilassa se on jäljellä oleva osuus alkujännitteestä. Ideaali eksponenttifunktio lähestyy loppuarvoaan saavuttamatta sitä äärellisessä ajassa.
Vahvistus ja vaihe: Suodattimen vahvistus on lähtöjännitteen suhde tulojännitteeseen, ei tehosuhde. Alipäästön lähtö otetaan kondensaattorin yli; ylipäästön lähtö otetaan vastuksen yli. Vaihetulos kuvaa sinimuotoista lähtöä suhteessa tuloon valitussa ideaalissa verkossa.

Esimerkkitehtävä

Valitse lataus arvoilla R = 10 kΩ, C = 100 nF, syöttöjännite 5 V, kulunut aika 1 ms ja tavoite 90%. Aikavakio on 1 ms ja rajataajuus noin 159.155 Hz.

Odotettu tulos
R	C	τ	fc	Vc (1 ms)	t (90%)
10 kΩ	100 nF	1 ms	159.155 Hz	3.1606 V	2.30259 ms

Ajanhetkellä 1 ms kondensaattorin jännite on noin 3.1606 V eli 63.2121%; tavoitteen 90% saavuttaminen kestää noin 2.30259 ms. Purkautuminen alkujännitteestä 5 V antaa noin 1.8394 V saman ajan kuluttua. Alipäästötilassa näytetyllä rajataajuudella vahvistus on noin 0.707107 V/V, taso −3.0103 dB ja vaihe −45°.

Kysymykset ja ongelmanratkaisu

Miksi tavoiteaika muuttuu, kun vaihdan purkautumistilaan?

Tavoite tarkoittaa nyt jäljellä olevaa jännitettä eikä latauksen aikana saavutettua jännitettä. Suuri tavoite saavutetaan purkautumisessa aikaisin ja latauksessa myöhemmin. Valitse jäljellä olevan jännitteen prosenttiosuus, joka vastaa haluamaasi kynnystä.

Voinko käyttää tätä kuormitetun suodattimen vasteena?

Malli olettaa, ettei lähtö ota virtaa eikä tulolähde lisää resistanssia. Merkittävä kuorma- tai lähderesistanssi muuttaa piiriä. Sisällytä nämä vaikutukset sopivaan piirimalliin sen sijaan, että pitäisit tätä tulosta kuormitettuna vasteena.

Miksi ajoitus- tai suodatintulokset ovat tyhjiä?

Resistanssin ja kapasitanssin on oltava positiivisia. Ajoituslaskenta edellyttää epänegatiivista jännitettä ja kulunutta aikaa sekä tavoitetta sallitun alueen sisällä; suodattimen taajuuden on oltava positiivinen. Korjaa korostettu syöte ja varmista, että syötetty yksikkö vastaa kenttää.