الكهرباء والإلكترونيات
حاسبة ممانعة ورنين RLC
احسب الممانعة والطور والرنين ومعامل الجودة وعرض النطاق لدائرة RLC متسلسلة أو متوازية مع منحنى التردد.
قيم الإدخال
النتائج
- مقدار الممانعة · |Z|
- —
- إزاحة الطور
- —
- الجزء الحقيقي · Re(Z)
- —
- الجزء التخيلي · Im(Z)
- —
- تردد الرنين
- —
- معامل الجودة · Q
- —
| المفاعلة الحثية · XL | — |
|---|---|
| مقدار المفاعلة السعوية · XC | — |
| عرض نطاق الرنين | — |
كلا المحورين لوغاريتمي. يُطبّع التردد بالنسبة إلى f0؛ وتعرض العلامة التردد المدخل إذا كان ضمن النطاق.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))قارن ممانعة دوائر RLC والرنين والتخميد
استكشف سلوك مقاومة وملف ومكثف مثاليين عند تردد جيبي تختاره. اختر دائرة على التوالي أو ثلاثة فروع على التوازي، ثم قارن الممانعة المركبة والطور والرنين وعامل الجودة وعرض النطاق. تمثل المقاومة المختارة كامل الفقد الذي تحسبه هذه البنية في النموذج. لا تشمل الأداة مقاومة اللف أو فقد المكثف أو السعة الطفيلية أو التحميل الناتج عن دائرة أخرى.
خطوة بخطوة
- اختر التوالي أو التوازي وافحص المخطط. أدخل قيماً موجبة للمقاومة والمحاثة والسعة والتردد. الوحدات الافتراضية للحقول هي Ω و mH و nF و Hz؛ تحقق من كل وحدة قبل مقارنة نتيجة بمواصفات أحد المكونات.
- اقرأ مقدار الممانعة مع جزأيها الحقيقي والتخيلي. الجزء التخيلي الموجب يدل على سلوك حثي، والسالب يدل على سلوك سعوي. يصف الطور الجهد بالنسبة إلى التيار، وليس طور خرج مرشح غير محدد.
- قارن التردد المدخل بتردد الرنين وافحص منحنى الممانعة. غيّر التردد أو طريقة التوصيل مع إبقاء قيم المكونات، ثم قارن عامل الجودة وعرض النطاق. اطبع النتائج عندما تريد الاحتفاظ بالمدخلات والنموذج المختارين.
الإعدادات والحدود
- التوصيل والرنين
- في التوالي، تُجمع الممانعات. وفي التوازي، تُجمع مطاوعات الفروع أولاً ثم يؤخذ مقلوب المجموع للحصول على الممانعة. الرنين هو f0 = 1 / (2π√(LC)) في كلا النموذجين المثاليين. عند الرنين تتلاشى الحدود التفاعلية وتساوي الممانعة R؛ يكون لمنحنى التوالي حد أدنى، ولمنحنى التوازي حد أقصى.
- عامل الجودة وعرض النطاق
- في التوالي Q = √(L/C) / R، بينما في التوازي Q = R × √(C/L). لذلك تؤدي زيادة قيمة المقاومة نفسها إلى خفض Q في التوالي ورفع Q في التوازي. عرض النطاق المعروض هو f0 / Q لرنين تيار التوالي أو ممانعة التوازي. وهو لا يساوي تلقائياً عرض نطاق مرشح محمّل ذي خرج جهدي.
- قراءة الرسم
- كلا المحورين لوغاريتمي، والتردد مطبّع بالنسبة إلى الرنين. يمتد نطاق الرسم من 0.01 إلى 100 ضعف f0. لا تظهر العلامة إلا إذا كان التردد المدخل ضمن هذا النطاق؛ غياب العلامة لا يعني فشل الحساب العددي.
مثال تطبيقي
أدخل R = 100 Ω و L = 10 mH و C = 100 nF و f = 1000 Hz. في التوالي، يكون مقدار الممانعة نحو 1531.98 Ω والطور −86.2574°. انتقل إلى التوازي من دون تغيير هذه القيم لتحصل على نحو 54.7423 Ω و +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
للتوصيلين رنين قرب 5032.92 Hz. في التوالي يبلغ Q مقدار 3.16228 مع عرض نطاق 1591.55 Hz؛ وفي التوازي يبلغ Q مقدار 0.316228 مع عرض نطاق 15915.5 Hz. قرب الرنين تقترب الممانعتان من 100 Ω، رغم اختلاف منحنييهما وتخميدهما. يقارن الجدول النموذجين عند التردد الأصلي.
الأسئلة وحل المشكلات
لماذا يتغير سلوك الشبكة نفسها من سعوي إلى حثي؟
طريقة التوصيل مهمة. أسفل الرنين، يقدم مكثف التوالي مقدار ممانعة أكبر، بينما يوفر ملف التوازي الفرع الأقل ممانعة. قارن إشارة الجزء التخيلي والطور بعد تغيير البنية، بدلاً من نقل تفسير التوالي إلى التوازي.
هل يمكنني نمذجة مقاومة لف الملف بشكل منفصل؟
تحتوي هذه الأداة على مقاومة واحدة في البنية المثالية المختارة. المقاومة الموضوعة بين طرفي الفروع المتوازية لا تكافئ مقاومة على التوالي مع الملف. استخدم نموذج دائرة مناسباً لفقد اللف أو فقد المكثف أو المقاومة الإضافية للمصدر والحمل.
لماذا تظهر النتائج فارغة أو يغيب المنحنى؟
يجب أن تكون قيم جميع المكونات والتردد موجبة تماماً وأن تنتج نتائج محدودة. تحقق من المدخلات الناقصة ولواحق الوحدات غير المدعومة والقيم المتطرفة. أدخل حالة عددية صالحة من جديد؛ تمسح الأداة النتائج والرسم السابقين عندما يتعذر الحساب لأحد المدخلات.