الكهرباء والإلكترونيات
حاسبة توقيت ومرشحات RC
احسب ثابت زمن RC وشحن المكثفات وتفريغها واستجابة مرشحات التمرير المنخفض أو العالي السلبية.
قيم الإدخال
النتائج
- ثابت الزمن · τ
- —
- تردد القطع
- —
- جهد المكثف
- —
- نسبة الجهد
- —
- كسب الجهد
- —
- إزاحة الطور
- —
| الزمن للوصول إلى الهدف | — |
|---|---|
| كسب الجهد · dB | — |
τ = R × Cاستكشاف شحن RC وتفريغه ومرشحات الرتبة الأولى
استخدم مقاومة ومكثفًا لتقدير ثابت الزمن أو جهد المكثف بمرور الوقت أو الاستجابة الترددية لمرشح مثالي. يبدأ الشحن من مكثف غير مشحون؛ ويبدأ التفريغ من الجهد الابتدائي الذي تدخله. تمثل أوضاع الترشيح شبكة RC من الرتبة الأولى دون حمل. يستثني الحساب سماحية المكونات والتسرب وممانعة المصدر أو الحمل الإضافية.
خطوة بخطوة
- اختر وضع الشحن أو التفريغ أو مرشح التمرير المنخفض أو التمرير المرتفع. أدخل المقاومة والسعة، مع التحقق من الوحدات: تستخدم الحقول kΩ وnF افتراضيًا.
- لحساب التوقيت، أدخل جهد التغذية أو الجهد الابتدائي والزمن المنقضي بوحدة ms ونسبة مستهدفة. وللترشيح، أدخل تردد إشارة موجبًا بوحدة Hz وقارنه بتردد القطع المعروض.
- اقرأ النتائج المناسبة ومنحنى الاستجابة. يعرض التوقيت جهد المكثف وزمن الوصول إلى الهدف؛ ويعرض الترشيح كسب الجهد والديسيبل والطور. يستخدم المنحنى محاور مُطبّعة، لذا اربط موضعه بثابت الزمن أو تردد القطع المعروض.
الإعدادات والحدود
- ثابت الزمن وتردد القطع
- ثابت الزمن المشترك هو τ = R × C، وتردد القطع هو fc = 1 / (2πRC). تؤدي زيادة أي من المكونين إلى زيادة ثابت الزمن وخفض تردد القطع. تظل هاتان الكميتان متاحتين عند التبديل بين أوضاع التوقيت والترشيح.
- النسبة المستهدفة
- يجب أن تقع النسبة المستهدفة بين 0% و100% دون أن تساوي أيًا منهما. في وضع الشحن، هي نسبة من جهد التغذية النهائي؛ وفي وضع التفريغ، هي نسبة الجهد الابتدائي المتبقية. يقترب المنحنى الأُسّي المثالي من قيمته النهائية دون أن يصل إليها خلال زمن محدود.
- الكسب والطور
- كسب المرشح هو نسبة جهد الخرج إلى جهد الدخل، وليس نسبة قدرة. يؤخذ خرج مرشح التمرير المنخفض من طرفي المكثف؛ ويؤخذ خرج مرشح التمرير المرتفع من طرفي المقاومة. تصف نتيجة الطور الخرج الجيبي نسبةً إلى الدخل في الشبكة المثالية المختارة.
مثال تطبيقي
اختر الشحن مع R = 10 kΩ وC = 100 nF، وجهد تغذية 5 V، وزمن منقضٍ 1 ms، ونسبة مستهدفة 90%. ثابت الزمن هو 1 ms، وتردد القطع نحو 159.155 Hz.
| R | C | τ | fc | Vc (1 ms) | t (90%) |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 kΩ | 100 nF | 1 ms | 159.155 Hz | 3.1606 V | 2.30259 ms |
عند 1 ms، يبلغ جهد المكثف نحو 3.1606 V، أي 63.2121%؛ ويستغرق الوصول إلى 90% نحو 2.30259 ms. يعطي التفريغ من 5 V نحو 1.8394 V بعد الزمن المنقضي نفسه. في وضع التمرير المنخفض عند تردد القطع المعروض، يبلغ الكسب نحو 0.707107 V/V، مع −3.0103 dB وطور −45°.
الأسئلة وحل المشكلات
لماذا يتغير زمن الوصول إلى الهدف عند التبديل إلى التفريغ؟
يعني الهدف الآن الجهد المتبقي، بدلًا من الجهد الذي تم الوصول إليه أثناء الشحن. تُبلَغ النسبة المستهدفة العالية مبكرًا عند التفريغ، ومتأخرًا عند الشحن. اختر نسبة الجهد المتبقي التي توافق العتبة المطلوبة.
هل يمكن استخدام هذه النتيجة لاستجابة مرشح موصول بحمل؟
يفترض النموذج أن الخرج لا يسحب تيارًا، وأن مصدر الدخل لا يضيف مقاومة. يغيّر الحمل الكبير أو مقاومة المصدر الدائرة. أدخل تلك التأثيرات في نموذج دائرة مناسب بدلًا من اعتبار هذه النتيجة استجابةً تحت الحمل.
لماذا تظهر نتائج التوقيت أو الترشيح فارغة؟
يجب أن تكون المقاومة والسعة موجبتين. يتطلب التوقيت جهدًا وزمنًا منقضيًا غير سالبين، مع هدف ضمن نطاقه المسموح؛ ويجب أن يكون تردد المرشح موجبًا. صحح الإدخال المميز، وتأكد من مطابقة الوحدة المُدخلة للحقل.