Електротехніка та електроніка
Калькулятор імпедансу та резонансу RLC
Обчисліть імпеданс, фазу, резонанс, добротність і смугу пропускання послідовного або паралельного RLC із частотним графіком.
Ваші дані
Ваші результати
- Модуль імпедансу · |Z|
- —
- Фазовий зсув
- —
- Дійсна частина · Re(Z)
- —
- Уявна частина · Im(Z)
- —
- Резонансна частота
- —
- Добротність · Q
- —
| Індуктивний реактивний опір · XL | — |
|---|---|
| Модуль ємнісного реактивного опору · XC | — |
| Смуга резонансу | — |
Обидві осі логарифмічні. Частоту нормовано до f0; позначка показує введену частоту, якщо вона в межах діапазону.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))Порівняйте імпеданс RLC, резонанс і загасання
Дослідіть, як ідеальні резистор, котушка індуктивності та конденсатор поводяться за вибраної частоти синусоїдального сигналу. Виберіть послідовне коло або три паралельні гілки, а потім порівняйте комплексний імпеданс, фазу, резонанс, добротність і смугу пропускання. Вибраний резистор представляє всі втрати, враховані в моделі цієї топології. Інструмент не враховує опір обмотки, втрати конденсатора, паразитну ємність і навантаження від іншого кола.
Покрокова інструкція
- Виберіть послідовне або паралельне з’єднання та перегляньте схему. Введіть додатні значення опору, індуктивності, ємності та частоти. За замовчуванням поля використовують Ω, mH, nF і Hz; перевірте кожну одиницю, перш ніж порівнювати результат зі специфікацією компонента.
- Зчитуйте модуль імпедансу разом із його дійсною та уявною частинами. Додатна уявна частина означає індуктивний характер, а від’ємна — ємнісний. Фаза описує напругу відносно струму, а не фазу виходу невизначеного фільтра.
- Порівняйте введену частоту з резонансною та перегляньте криву імпедансу. Змініть частоту або з’єднання, зберігаючи значення компонентів, а потім порівняйте добротність і смугу пропускання. Надрукуйте результати, якщо хочете зберегти вибрані вхідні дані та модель.
Налаштування й обмеження
- З’єднання та резонанс
- У послідовному з’єднанні імпеданси додаються. У паралельному спочатку додаються комплексні провідності гілок, а потім береться обернене значення, щоб отримати імпеданс. В обох ідеальних моделях резонансна частота дорівнює f0 = 1 / (2π√(LC)). На резонансі реактивні складники компенсуються, а імпеданс дорівнює R; послідовна крива має мінімум, а паралельна — максимум.
- Добротність і смуга пропускання
- Для послідовного з’єднання Q = √(L/C) / R, а для паралельного Q = R × √(C/L). Тому збільшення опору того самого резистора зменшує послідовну Q, але збільшує паралельну Q. Показана смуга пропускання дорівнює f0 / Q для резонансу струму в послідовному колі або резонансу імпедансу в паралельному. Це не обов’язково смуга пропускання навантаженого фільтра з напруговим виходом.
- Читання графіка
- Обидві осі логарифмічні, а частота нормована відносно резонансної. Діапазон графіка простягається від 0.01-кратної до 100-кратної частоти f0. Позначка з’являється лише тоді, коли введена частота перебуває в цьому діапазоні; відсутність позначки не означає, що числове обчислення не вдалося.
Розбір прикладу
Введіть R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF і f = 1000 Hz. У послідовному з’єднанні модуль імпедансу становить приблизно 1531.98 Ω, а фаза −86.2574°. Перейдіть до паралельного з’єднання, не змінюючи цих значень, щоб отримати приблизно 54.7423 Ω і +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
Обидва з’єднання мають резонансну частоту близько 5032.92 Hz. Для послідовного з’єднання Q становить 3.16228 зі смугою пропускання 1591.55 Hz; для паралельного Q становить 0.316228 зі смугою пропускання 15915.5 Hz. Поблизу резонансу обидва імпеданси наближаються до 100 Ω, хоча їхні криві та загасання відрізняються. Таблиця порівнює дві моделі на початковій частоті.
Запитання й усунення несправностей
Чому та сама мережа змінює характер із ємнісного на індуктивний?
Важливий спосіб з’єднання. Нижче резонансу послідовний конденсатор дає більший модуль імпедансу, тоді як паралельна котушка утворює гілку з нижчим імпедансом. Після зміни топології порівняйте знак уявної частини результату та фазу, замість того, щоб переносити тлумачення послідовного кола на паралельне.
Чи можна окремо моделювати опір обмотки котушки?
Цей інструмент має один резистор у вибраній ідеальній топології. Резистор, підключений поперек паралельних гілок, не еквівалентний опору послідовно з котушкою. Для втрат обмотки, втрат конденсатора або додаткового опору джерела й навантаження використовуйте відповідну модель кола.
Чому результати порожні або крива відсутня?
Кожне значення компонента та частота мають бути строго додатними й давати скінченні результати. Перевірте пропущені дані, непідтримувані суфікси одиниць і надмірні значення. Знову введіть коректний числовий випадок; інструмент очищує попередні результати та графік, якщо вхідні дані неможливо обчислити.