Elektryka i elektronika
Kalkulator impedancji i rezonansu RLC
Oblicz impedancję, fazę, rezonans, dobroć i szerokość pasma szeregowego lub równoległego RLC z wykresem częstotliwości.
Twoje dane
Twoje wyniki
- Moduł impedancji · |Z|
- —
- Przesunięcie fazy
- —
- Część rzeczywista · Re(Z)
- —
- Część urojona · Im(Z)
- —
- Częstotliwość rezonansowa
- —
- Dobroć · Q
- —
| Reaktancja indukcyjna · XL | — |
|---|---|
| Moduł reaktancji pojemnościowej · XC | — |
| Pasmo rezonansu | — |
Obie osie są logarytmiczne. Częstotliwość jest znormalizowana do f0; znacznik pokazuje podaną częstotliwość, jeśli mieści się w zakresie.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))Porównaj impedancję obwodu RLC, rezonans i tłumienie
Sprawdź, jak idealny rezystor, cewka i kondensator zachowują się przy wybranej częstotliwości sinusoidalnej. Wybierz połączenie szeregowe lub trzy gałęzie równoległe, a następnie porównaj impedancję zespoloną, fazę, rezonans, dobroć i szerokość pasma. Wybrany rezystor reprezentuje całość strat uwzględnionych w modelu danej topologii. Narzędzie nie uwzględnia rezystancji uzwojenia, strat kondensatora, pojemności pasożytniczej ani obciążenia przez inny obwód.
Krok po kroku
- Wybierz połączenie szeregowe lub równoległe i sprawdź schemat. Wprowadź dodatnie wartości rezystancji, indukcyjności, pojemności i częstotliwości. Domyślne jednostki pól to Ω, mH, nF i Hz; sprawdź każdą jednostkę, zanim porównasz wynik ze specyfikacją elementu.
- Odczytaj moduł impedancji wraz z jej częścią rzeczywistą i urojoną. Dodatnia część urojona oznacza charakter indukcyjny, a ujemna — pojemnościowy. Faza opisuje napięcie względem prądu, a nie fazę wyjścia nieokreślonego filtru.
- Porównaj wprowadzoną częstotliwość z częstotliwością rezonansową i sprawdź krzywą impedancji. Zmień częstotliwość lub sposób połączenia, zachowując wartości elementów, a następnie porównaj dobroć i szerokość pasma. Wydrukuj wyniki, jeśli chcesz zachować wybrane dane wejściowe i model.
Ustawienia i ograniczenia
- Połączenie i rezonans
- W połączeniu szeregowym impedancje się sumują. W połączeniu równoległym najpierw sumuje się admitancje gałęzi, a następnie oblicza odwrotność, aby uzyskać impedancję. W obu idealnych modelach częstotliwość rezonansowa wynosi f0 = 1 / (2π√(LC)). Przy rezonansie składniki reaktywne się znoszą, a impedancja jest równa R; krzywa dla połączenia szeregowego ma minimum, a dla równoległego — maksimum.
- Dobroć i szerokość pasma
- Dla połączenia szeregowego Q = √(L/C) / R, a dla równoległego Q = R × √(C/L). Zwiększanie tego samego rezystora zmniejsza więc Q w połączeniu szeregowym, lecz zwiększa Q w równoległym. Wyświetlana szerokość pasma wynosi f0 / Q dla rezonansu prądu w połączeniu szeregowym lub rezonansu impedancji w równoległym. Nie jest to automatycznie szerokość pasma obciążonego filtru z wyjściem napięciowym.
- Odczytywanie wykresu
- Obie osie są logarytmiczne, a częstotliwość jest znormalizowana względem częstotliwości rezonansowej. Zakres wykresu obejmuje od 0.01 do 100 razy f0. Znacznik pojawia się tylko wtedy, gdy wprowadzona częstotliwość mieści się w tym zakresie; brak znacznika nie oznacza błędu obliczeń numerycznych.
Przykład z omówieniem
Wprowadź R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF i f = 1000 Hz. W połączeniu szeregowym moduł impedancji wynosi około 1531.98 Ω, a faza −86.2574°. Przełącz na połączenie równoległe bez zmiany tych wartości, aby uzyskać około 54.7423 Ω i +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
Oba połączenia mają częstotliwość rezonansową bliską 5032.92 Hz. Dla połączenia szeregowego Q wynosi 3.16228, a szerokość pasma 1591.55 Hz; dla równoległego Q wynosi 0.316228, a szerokość pasma 15915.5 Hz. W pobliżu rezonansu obie impedancje zbliżają się do 100 Ω, mimo że ich krzywe i tłumienie się różnią. Tabela porównuje oba modele przy pierwotnej częstotliwości.
Pytania i rozwiązywanie problemów
Dlaczego ta sama sieć zmienia charakter z pojemnościowego na indukcyjny?
Znaczenie ma sposób połączenia. Poniżej rezonansu kondensator szeregowy wnosi większy moduł impedancji, natomiast równoległa cewka tworzy gałąź o niższej impedancji. Po zmianie topologii porównaj znak części urojonej wyniku i fazę, zamiast przenosić interpretację połączenia szeregowego na równoległe.
Czy mogę osobno modelować rezystancję uzwojenia cewki?
To narzędzie zawiera jeden rezystor w wybranej idealnej topologii. Rezystor podłączony równolegle do gałęzi nie jest równoważny rezystancji szeregowej z cewką. Do strat uzwojenia, strat kondensatora lub dodatkowej rezystancji źródła i obciążenia użyj odpowiedniego modelu obwodu.
Dlaczego wyniki są puste lub brakuje krzywej?
Każda wartość elementu i częstotliwość muszą być ściśle dodatnie i dawać skończone wyniki. Sprawdź brakujące wpisy, nieobsługiwane przyrostki jednostek i skrajne wartości. Ponownie wprowadź prawidłowy przypadek liczbowy; narzędzie usuwa poprzednie wyniki i wykres, gdy nie można obliczyć danych wejściowych.