Elektryka i elektronika

Kalkulator czasu i filtrów RC

Oblicz stałą czasową RC, ładowanie i rozładowanie kondensatorów oraz odpowiedź pasywnych filtrów dolno- i górnoprzepustowych.

Twoje dane

Twoje wyniki

Stała czasowa · τ: —

Częstotliwość graniczna: —

Napięcie kondensatora: —

Ułamek napięcia: —

Czas do celu	—
Wzmocnienie napięciowe · dB	—

Krzywa odpowiedzi

Wzórτ = R × C

Poznaj ładowanie i rozładowanie RC oraz filtry pierwszego rzędu

Użyj jednego rezystora i kondensatora do oszacowania stałej czasowej, napięcia kondensatora w czasie lub charakterystyki częstotliwościowej idealnego filtru. Ładowanie zaczyna się od nienaładowanego kondensatora; rozładowanie od wpisanego napięcia początkowego. Tryby filtrów przedstawiają nieobciążoną sieć RC pierwszego rzędu. Obliczenia pomijają tolerancję elementów, upływność i dodatkową impedancję źródła lub obciążenia.

Krok po kroku

Wybierz ładowanie, rozładowanie, filtr dolnoprzepustowy lub górnoprzepustowy. Wpisz rezystancję i pojemność, sprawdzając jednostki: domyślnie pola używają kΩ i nF.
Dla obliczeń czasowych wpisz napięcie zasilania lub początkowe, czas, który upłynął, w ms oraz procent docelowy. Dla filtrowania wpisz dodatnią częstotliwość sygnału w Hz i porównaj ją z wyświetlaną częstotliwością graniczną.
Odczytaj odpowiednie wyniki i wykres odpowiedzi. Obliczenia czasowe pokazują napięcie kondensatora i czas do celu; filtrowanie pokazuje wzmocnienie napięciowe, decybele i fazę. Osie wykresu są znormalizowane, więc odnieś położenie do wyświetlanej stałej czasowej lub częstotliwości granicznej.

Ustawienia i ograniczenia

Stała czasowa i częstotliwość graniczna: Wspólna stała czasowa to τ = R × C, a częstotliwość graniczna to fc = 1 / (2πRC). Zwiększenie wartości dowolnego elementu zwiększa stałą czasową i obniża częstotliwość graniczną. Wielkości te pozostają dostępne po zmianie między trybami czasowymi i filtrami.
Procent docelowy: Cel musi leżeć ściśle między 0% a 100%. W trybie ładowania jest ułamkiem końcowego napięcia zasilania; w trybie rozładowania jest pozostałym ułamkiem napięcia początkowego. Idealna krzywa wykładnicza zbliża się do wartości końcowej, nie osiągając jej w skończonym czasie.
Wzmocnienie i faza: Wzmocnienie filtru to stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego, a nie stosunek mocy. Wyjście dolnoprzepustowe pobiera się z kondensatora, a górnoprzepustowe z rezystora. Wynik fazy opisuje sinusoidalne wyjście względem wejścia w wybranej idealnej sieci.

Przykład z omówieniem

Wybierz ładowanie z R = 10 kΩ, C = 100 nF, zasilaniem 5 V, czasem 1 ms i celem 90%. Stała czasowa wynosi 1 ms, a częstotliwość graniczna około 159.155 Hz.

Oczekiwany wynik
R	C	τ	fc	Vc (1 ms)	t (90%)
10 kΩ	100 nF	1 ms	159.155 Hz	3.1606 V	2.30259 ms

Po 1 ms napięcie kondensatora wynosi około 3.1606 V, czyli 63.2121%; osiągnięcie 90% zajmuje około 2.30259 ms. Rozładowanie od 5 V daje około 1.8394 V po takim samym czasie. W trybie dolnoprzepustowym przy wyświetlanej częstotliwości granicznej wzmocnienie wynosi około 0.707107 V/V, przy −3.0103 dB i fazie −45°.

Pytania i rozwiązywanie problemów

Dlaczego czas do celu zmienia się po przełączeniu na rozładowanie?

Cel oznacza teraz napięcie pozostałe, zamiast napięcia osiągniętego podczas ładowania. Wysoki cel jest osiągany wcześnie przy rozładowaniu, a później przy ładowaniu. Wybierz procent pozostałego napięcia odpowiadający zamierzonemu progowi.

Czy mogę użyć tego jako odpowiedzi obciążonego filtru?

Model zakłada, że wyjście nie pobiera prądu, a źródło wejściowe nie dodaje rezystancji. Istotna rezystancja obciążenia lub źródła zmienia obwód. Uwzględnij te efekty w odpowiednim modelu obwodu, zamiast traktować ten wynik jako odpowiedź pod obciążeniem.

Dlaczego wyniki czasowe lub filtrów są puste?

Rezystancja i pojemność muszą być dodatnie. Obliczenia czasowe wymagają nieujemnego napięcia i czasu oraz celu w dopuszczalnym zakresie; częstotliwość filtru musi być dodatnia. Popraw wyróżniony wpis i upewnij się, że jednostka pasuje do pola.