ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์
เครื่องคำนวณเวลาและตัวกรอง RC
คำนวณค่าคงตัวเวลา RC การชาร์จและคายประจุของตัวเก็บประจุ และการตอบสนองของตัวกรองผ่านต่ำหรือผ่านสูงแบบพาสซีฟ
ค่าที่ป้อน
ผลลัพธ์
- ค่าคงตัวเวลา · τ
- —
- ความถี่ตัด
- —
- แรงดันตัวเก็บประจุ
- —
- สัดส่วนแรงดัน
- —
- อัตราขยายแรงดัน
- —
- การเลื่อนเฟส
- —
| เวลาถึงเป้าหมาย | — |
|---|---|
| อัตราขยายแรงดัน · dB | — |
τ = R × Cสำรวจการชาร์จ การคายประจุ และตัวกรอง RC อันดับหนึ่ง
ใช้ตัวต้านทานและตัวเก็บประจุอย่างละตัวเพื่อประมาณค่าคงตัวเวลา แรงดันตัวเก็บประจุตามเวลา หรือการตอบสนองความถี่ของตัวกรองในอุดมคติ การชาร์จเริ่มจากตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ ส่วนการคายประจุเริ่มจากแรงดันเริ่มต้นที่คุณป้อน โหมดตัวกรองแทนวงจร RC อันดับหนึ่งที่ไม่มีโหลด การคำนวณไม่รวมค่าความคลาดเคลื่อนของอุปกรณ์ กระแสรั่ว และอิมพีแดนซ์เพิ่มเติมของแหล่งสัญญาณหรือโหลด
ขั้นตอนการใช้งาน
- เลือกโหมดชาร์จ คายประจุ ความถี่ต่ำผ่าน หรือความถี่สูงผ่าน ป้อนความต้านทานและความจุโดยตรวจสอบหน่วย ช่องป้อนใช้ kΩ และ nF เป็นค่าเริ่มต้น
- สำหรับการคำนวณเวลา ให้ป้อนแรงดันแหล่งจ่ายหรือแรงดันเริ่มต้น เวลาที่ผ่านไปเป็น ms และเปอร์เซ็นต์เป้าหมาย สำหรับตัวกรอง ให้ป้อนความถี่สัญญาณที่เป็นบวกเป็น Hz แล้วเปรียบเทียบกับความถี่ตัดที่แสดง
- อ่านผลลัพธ์ที่ตรงกับโหมดและกราฟการตอบสนอง การคำนวณเวลาแสดงแรงดันตัวเก็บประจุและเวลาที่ใช้ถึงเป้าหมาย ส่วนตัวกรองแสดงอัตราขยายแรงดัน เดซิเบล และเฟส กราฟใช้แกนที่ปรับเป็นค่ามาตรฐาน จึงควรเทียบตำแหน่งบนกราฟกับค่าคงตัวเวลาหรือความถี่ตัดที่แสดง
การตั้งค่าและข้อจำกัด
- ค่าคงตัวเวลาและความถี่ตัด
- ค่าคงตัวเวลาที่ใช้ร่วมกันคือ τ = R × C และความถี่ตัดคือ fc = 1 / (2πRC) การเพิ่มค่าของอุปกรณ์ตัวใดตัวหนึ่งจะเพิ่มค่าคงตัวเวลาและลดความถี่ตัด ค่าทั้งสองยังแสดงอยู่เมื่อคุณสลับระหว่างโหมดเวลาและโหมดตัวกรอง
- เปอร์เซ็นต์เป้าหมาย
- เป้าหมายต้องมากกว่า 0% และน้อยกว่า 100% ในโหมดชาร์จ เป้าหมายคือสัดส่วนของแรงดันแหล่งจ่ายสุดท้าย ส่วนในโหมดคายประจุ เป้าหมายคือสัดส่วนของแรงดันเริ่มต้นที่ยังเหลืออยู่ เส้นโค้งเอ็กซ์โพเนนเชียลในอุดมคติเข้าใกล้ค่าสุดท้ายโดยไม่ถึงค่านั้นในเวลาที่จำกัด
- อัตราขยายและเฟส
- อัตราขยายของตัวกรองเป็นอัตราส่วนแรงดันขาออกต่อขาเข้า ไม่ใช่อัตราส่วนกำลัง ขาออกของตัวกรองความถี่ต่ำผ่านวัดคร่อมตัวเก็บประจุ ส่วนขาออกของตัวกรองความถี่สูงผ่านวัดคร่อมตัวต้านทาน ผลเฟสอธิบายสัญญาณไซน์ขาออกเทียบกับขาเข้าในวงจรอุดมคติที่เลือก
ตัวอย่างการใช้งาน
เลือกการชาร์จด้วย R = 10 kΩ, C = 100 nF แหล่งจ่าย 5 V เวลาที่ผ่านไป 1 ms และเป้าหมาย 90% ค่าคงตัวเวลาเท่ากับ 1 ms และความถี่ตัดประมาณ 159.155 Hz
| R | C | τ | fc | Vc (1 ms) | t (90%) |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 kΩ | 100 nF | 1 ms | 159.155 Hz | 3.1606 V | 2.30259 ms |
ที่ 1 ms แรงดันตัวเก็บประจุประมาณ 3.1606 V หรือ 63.2121% การถึง 90% ใช้เวลาประมาณ 2.30259 ms การคายประจุจาก 5 V ให้แรงดันประมาณ 1.8394 V เมื่อผ่านไปเท่ากัน ในโหมดความถี่ต่ำผ่านที่ความถี่ตัดที่แสดง อัตราขยายประมาณ 0.707107 V/V พร้อมค่า −3.0103 dB และเฟส −45°
คำถามและการแก้ปัญหา
ทำไมเวลาถึงเป้าหมายจึงเปลี่ยนเมื่อสลับไปคายประจุ?
ตอนนี้เป้าหมายหมายถึงแรงดันที่เหลืออยู่ แทนแรงดันที่เพิ่มถึงระหว่างการชาร์จ เป้าหมายสูงจะถึงเร็วในช่วงคายประจุและถึงช้ากว่าในช่วงชาร์จ เลือกเปอร์เซ็นต์แรงดันที่เหลือซึ่งตรงกับค่าเกณฑ์ที่คุณต้องการ
ใช้ผลนี้เป็นการตอบสนองของตัวกรองที่มีโหลดได้หรือไม่?
แบบจำลองสมมติว่าขาออกไม่ดึงกระแส และแหล่งสัญญาณขาเข้าไม่เพิ่มความต้านทาน โหลดหรือความต้านทานของแหล่งสัญญาณที่มีนัยสำคัญจะเปลี่ยนพฤติกรรมวงจร ให้รวมผลเหล่านั้นในแบบจำลองวงจรที่เหมาะสม แทนการถือว่าผลนี้เป็นการตอบสนองขณะมีโหลด
ทำไมผลการคำนวณเวลาหรือตัวกรองจึงว่าง?
ความต้านทานและความจุต้องเป็นบวก การคำนวณเวลาต้องใช้แรงดันและเวลาที่ผ่านไปที่ไม่เป็นลบ พร้อมเป้าหมายภายในช่วงที่อนุญาต ส่วนความถี่ตัวกรองต้องเป็นบวก แก้ค่าป้อนที่ถูกเน้นและตรวจสอบว่าหน่วยที่ป้อนตรงกับช่อง