ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์
เครื่องคำนวณอิมพีแดนซ์และเรโซแนนซ์ RLC
คำนวณอิมพีแดนซ์ เฟส เรโซแนนซ์ ตัวประกอบคุณภาพ และแบนด์วิดท์ของ RLC แบบอนุกรมหรือขนาน พร้อมกราฟความถี่
ค่าที่ป้อน
ผลลัพธ์
- ขนาดอิมพีแดนซ์ · |Z|
- —
- การเลื่อนเฟส
- —
- ส่วนจริง · Re(Z)
- —
- ส่วนจินตภาพ · Im(Z)
- —
- ความถี่เรโซแนนซ์
- —
- ตัวประกอบคุณภาพ · Q
- —
| รีแอกแตนซ์เชิงเหนี่ยวนำ · XL | — |
|---|---|
| ขนาดรีแอกแตนซ์เชิงความจุ · XC | — |
| แบนด์วิดท์เรโซแนนซ์ | — |
ทั้งสองแกนเป็นลอการิทึม ความถี่ปรับเทียบด้วย f0 เครื่องหมายแสดงความถี่ที่ป้อนเมื่ออยู่ในช่วงกราฟ
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))เปรียบเทียบอิมพีแดนซ์ การสั่นพ้อง และการหน่วงของ RLC
ศึกษาพฤติกรรมของตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุในอุดมคติที่ความถี่ไซน์ที่เลือก เลือกวงจรอนุกรมหรือสามแขนงขนาน แล้วเปรียบเทียบอิมพีแดนซ์เชิงซ้อน เฟส การสั่นพ้อง ตัวประกอบคุณภาพ และแบนด์วิดท์ ตัวต้านทานที่เลือกแทนการสูญเสียทั้งหมดในแบบจำลองของโครงสร้างนั้น เครื่องมือไม่รวมความต้านทานขดลวด การสูญเสียในตัวเก็บประจุ ความจุแฝง และผลจากวงจรอื่นที่เป็นโหลด
ขั้นตอนการใช้งาน
- เลือกอนุกรมหรือขนานแล้วดูแผนภาพ ป้อนค่าความต้านทาน ความเหนี่ยวนำ ความจุ และความถี่ที่เป็นบวก หน่วยเริ่มต้นคือ Ω, mH, nF และ Hz ตรวจสอบแต่ละหน่วยก่อนเปรียบเทียบผลกับข้อกำหนดของชิ้นส่วน
- อ่านขนาดอิมพีแดนซ์ร่วมกับส่วนจริงและส่วนจินตภาพ ส่วนจินตภาพเป็นบวกหมายถึงมีลักษณะเหนี่ยวนำ ส่วนลบหมายถึงมีลักษณะเก็บประจุ เฟสแสดงเฟสของแรงดันเทียบกับกระแส ไม่ใช่เฟสเอาต์พุตของตัวกรองที่ไม่ได้ระบุ
- เปรียบเทียบความถี่ที่ป้อนกับความถี่สั่นพ้องและดูเส้นโค้งอิมพีแดนซ์ เปลี่ยนความถี่หรือการต่อโดยคงค่าชิ้นส่วนไว้ แล้วเปรียบเทียบตัวประกอบคุณภาพและแบนด์วิดท์ พิมพ์ผลเมื่อต้องการเก็บค่าอินพุตและแบบจำลองที่เลือก
การตั้งค่าและข้อจำกัด
- การต่อวงจรและการสั่นพ้อง
- เมื่อต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์จะบวกกัน เมื่อต่อขนาน แอดมิตแตนซ์ของแขนงจะบวกกันก่อนหาส่วนกลับเพื่อได้อิมพีแดนซ์ ทั้งสองแบบจำลองอุดมคติมีการสั่นพ้องที่ f0 = 1 / (2π√(LC)) ณ การสั่นพ้อง พจน์รีแอกทีฟหักล้างกันและอิมพีแดนซ์เท่ากับ R เส้นโค้งอนุกรมมีค่าต่ำสุด ส่วนเส้นโค้งขนานมีค่าสูงสุด
- ตัวประกอบคุณภาพและแบนด์วิดท์
- วงจรอนุกรมมี Q = √(L/C) / R ส่วนวงจรขนานมี Q = R × √(C/L) ดังนั้นการเพิ่มตัวต้านทานเดียวกันจะลด Q ของอนุกรม แต่เพิ่ม Q ของขนาน แบนด์วิดท์ที่แสดงคือ f0 / Q สำหรับการสั่นพ้องของกระแสอนุกรมหรืออิมพีแดนซ์ขนาน ไม่ได้เป็นแบนด์วิดท์ของตัวกรองเอาต์พุตแรงดันที่มีโหลดโดยอัตโนมัติ
- การอ่านกราฟ
- ทั้งสองแกนเป็นสเกลลอการิทึม และปรับความถี่ให้เป็นสัดส่วนกับความถี่สั่นพ้อง ช่วงกราฟคือ 0.01 ถึง 100 เท่าของ f0 เครื่องหมายจะปรากฏเมื่อความถี่ที่ป้อนอยู่ในช่วงนี้เท่านั้น การไม่มีเครื่องหมายไม่ได้แปลว่าการคำนวณตัวเลขล้มเหลว
ตัวอย่างการใช้งาน
ป้อน R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF และ f = 1000 Hz เมื่อต่ออนุกรม ขนาดอิมพีแดนซ์ประมาณ 1531.98 Ω และเฟส −86.2574° เปลี่ยนเป็นขนานโดยไม่เปลี่ยนค่าเหล่านี้ จะได้ประมาณ 54.7423 Ω และ +56.8096°
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
ทั้งสองการต่อมีการสั่นพ้องใกล้ 5032.92 Hz อนุกรมมี Q เท่ากับ 3.16228 และแบนด์วิดท์ 1591.55 Hz ส่วนขนานมี Q เท่ากับ 0.316228 และแบนด์วิดท์ 15915.5 Hz ใกล้การสั่นพ้อง อิมพีแดนซ์ทั้งคู่เข้าใกล้ 100 Ω แม้เส้นโค้งและการหน่วงต่างกัน ตารางเปรียบเทียบทั้งสองแบบจำลองที่ความถี่เดิม
คำถามและการแก้ปัญหา
เหตุใดวงจรเดิมจึงเปลี่ยนจากลักษณะเก็บประจุเป็นลักษณะเหนี่ยวนำ?
รูปแบบการต่อมีผล ที่ความถี่ต่ำกว่าการสั่นพ้อง ตัวเก็บประจุอนุกรมให้ขนาดอิมพีแดนซ์ที่มากกว่า ส่วนตัวเหนี่ยวนำขนานให้แขนงที่อิมพีแดนซ์ต่ำกว่า เมื่อเปลี่ยนโครงสร้าง ให้เปรียบเทียบเครื่องหมายของส่วนจินตภาพและเฟส แทนการนำคำอธิบายแบบอนุกรมไปใช้กับขนาน
จำลองความต้านทานขดลวดของตัวเหนี่ยวนำแยกได้หรือไม่?
เครื่องมือนี้มีตัวต้านทานหนึ่งตัวในโครงสร้างอุดมคติที่เลือก ตัวต้านทานที่คร่อมแขนงขนานไม่เทียบเท่าความต้านทานที่อนุกรมกับตัวเหนี่ยวนำ ใช้แบบจำลองวงจรที่เหมาะสมสำหรับการสูญเสียขดลวด การสูญเสียตัวเก็บประจุ หรือความต้านทานแหล่งจ่ายและโหลดเพิ่มเติม
เหตุใดผลจึงว่างหรือไม่มีเส้นโค้ง?
ค่าชิ้นส่วนทุกตัวและความถี่ต้องมากกว่าศูนย์และให้ผลที่มีค่าจำกัด ตรวจสอบช่องที่ไม่ได้ป้อน ส่วนต่อท้ายหน่วยที่ไม่รองรับ และค่าที่สุดขั้ว ป้อนกรณีตัวเลขที่ถูกต้องอีกครั้ง เครื่องมือจะล้างผลและกราฟเดิมเมื่อคำนวณอินพุตไม่ได้