Электротехника и электроника
Калькулятор импеданса и резонанса RLC
Рассчитайте импеданс, фазу, резонанс, добротность и полосу пропускания последовательного или параллельного RLC с частотным графиком.
Ваши данные
Ваши результаты
- Модуль импеданса · |Z|
- —
- Фазовый сдвиг
- —
- Действительная часть · Re(Z)
- —
- Мнимая часть · Im(Z)
- —
- Резонансная частота
- —
- Добротность · Q
- —
| Индуктивное сопротивление · XL | — |
|---|---|
| Модуль ёмкостного сопротивления · XC | — |
| Полоса резонанса | — |
Обе оси логарифмические. Частота нормирована к f0; отметка показывает введённую частоту, если она в пределах диапазона.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))Сравните импеданс, резонанс и затухание RLC-цепей
Изучите поведение идеальных резистора, катушки индуктивности и конденсатора на выбранной частоте синусоидального сигнала. Выберите последовательную цепь или три параллельные ветви, затем сравните комплексный импеданс, фазу, резонанс, добротность и полосу пропускания. Выбранный резистор представляет все потери, учитываемые в модели данной схемы. Инструмент не учитывает сопротивление обмотки, потери конденсатора, паразитную ёмкость и нагрузку со стороны другой цепи.
Пошаговая инструкция
- Выберите последовательное или параллельное соединение и изучите схему. Введите положительные значения сопротивления, индуктивности, ёмкости и частоты. По умолчанию поля используют Ω, mH, nF и Hz; проверяйте каждую единицу перед сравнением результата с характеристиками компонента.
- Считайте модуль импеданса вместе с его действительной и мнимой частями. Положительная мнимая часть соответствует индуктивному характеру, отрицательная — ёмкостному. Фаза описывает напряжение относительно тока, а не фазу выходного сигнала какого-либо неопределённого фильтра.
- Сравните введённую частоту с резонансной и изучите кривую импеданса. Измените частоту или соединение, сохранив значения компонентов, затем сравните добротность и полосу пропускания. Распечатайте результаты, если хотите сохранить выбранные исходные данные и модель.
Настройки и ограничения
- Соединение и резонанс
- При последовательном соединении импедансы складываются. При параллельном соединении сначала складываются комплексные проводимости ветвей, затем берётся обратная величина для получения импеданса. В обеих идеальных моделях резонансная частота равна f0 = 1 / (2π√(LC)). На резонансе реактивные составляющие взаимно компенсируются и импеданс равен R; последовательная кривая имеет минимум, а параллельная — максимум.
- Добротность и полоса пропускания
- Для последовательной цепи Q = √(L/C) / R, а для параллельной Q = R × √(C/L). Поэтому увеличение сопротивления того же резистора уменьшает Q последовательной цепи, но увеличивает Q параллельной. Отображаемая полоса пропускания равна f0 / Q для резонанса тока последовательной цепи или импеданса параллельной цепи. Она не является автоматически полосой пропускания нагруженного фильтра с выходом по напряжению.
- Чтение графика
- Обе оси логарифмические, а частота нормирована относительно резонансной. Диапазон графика простирается от 0.01 до 100 значений f0. Маркер появляется только тогда, когда введённая частота находится в этом диапазоне; отсутствие маркера не означает сбой численного расчёта.
Разбор примера
Введите R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF и f = 1000 Hz. При последовательном соединении модуль импеданса составляет примерно 1531.98 Ω, а фаза — −86.2574°. Переключитесь на параллельное соединение, не меняя эти значения, чтобы получить примерно 54.7423 Ω и +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
Оба соединения имеют резонанс около 5032.92 Hz. Для последовательного соединения Q равна 3.16228 при полосе пропускания 1591.55 Hz; для параллельного Q равна 0.316228 при полосе пропускания 15915.5 Hz. Вблизи резонанса оба импеданса приближаются к 100 Ω, хотя их кривые и затухание различаются. Таблица сравнивает две модели на исходной частоте.
Вопросы и устранение неполадок
Почему одна и та же цепь меняет характер с ёмкостного на индуктивный?
Соединение имеет значение. Ниже резонанса конденсатор последовательной цепи даёт больший модуль импеданса, тогда как катушка параллельной цепи образует ветвь с меньшим импедансом. После смены схемы сравнивайте знак мнимой части результата и фазу, а не переносите трактовку последовательной цепи на параллельную.
Можно ли отдельно смоделировать сопротивление обмотки катушки?
В этом инструменте есть один резистор в выбранной идеальной схеме. Резистор, подключённый поперёк параллельных ветвей, не эквивалентен сопротивлению, включённому последовательно с катушкой. Для потерь обмотки, потерь конденсатора или дополнительного сопротивления источника и нагрузки используйте подходящую модель цепи.
Почему результаты пустые или кривая отсутствует?
Значение каждого компонента и частота должны быть строго положительными и давать конечные результаты. Проверьте пропущенные значения, неподдерживаемые суффиксы единиц и экстремальные величины. Снова введите допустимые численные данные; инструмент очищает предыдущие результаты и график, если расчёт по исходным данным невозможен.