Eletricidade e eletrónica
Calculadora de impedância e ressonância RLC
Calcule impedância, fase, ressonância, fator de qualidade e largura de banda de RLC em série ou paralelo com um gráfico de frequência.
Os seus valores
Os seus resultados
- Módulo da impedância · |Z|
- —
- Desfasamento
- —
- Parte real · Re(Z)
- —
- Parte imaginária · Im(Z)
- —
- Frequência de ressonância
- —
- Fator de qualidade · Q
- —
| Reatância indutiva · XL | — |
|---|---|
| Módulo da reatância capacitiva · XC | — |
| Largura de banda de ressonância | — |
Ambos os eixos são logarítmicos. A frequência é normalizada por f0; o marcador mostra a frequência introduzida se estiver dentro do intervalo.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))Comparar a impedância RLC, a ressonância e o amortecimento
Explore como um resistor, um indutor e um capacitor ideais se comportam em uma frequência senoidal escolhida. Selecione um circuito em série ou três ramos em paralelo e compare a impedância complexa, a fase, a ressonância, o fator de qualidade e a largura de banda. O resistor selecionado representa toda a perda modelada nessa topologia. A ferramenta exclui a resistência do enrolamento, as perdas do capacitor, a capacitância parasita e a carga imposta por outro circuito.
Passo a passo
- Escolha série ou paralelo e examine o diagrama. Insira valores positivos de resistência, indutância, capacitância e frequência. Os campos usam Ω, mH, nF e Hz por padrão; verifique cada unidade antes de comparar um resultado com a especificação de um componente.
- Leia o módulo da impedância junto com suas partes real e imaginária. Uma parte imaginária positiva é indutiva; uma negativa é capacitiva. A fase descreve a tensão em relação à corrente, não a fase de saída de um filtro não especificado.
- Compare a frequência inserida com a ressonância e examine a curva de impedância. Altere a frequência ou a conexão mantendo os valores dos componentes e compare o fator de qualidade e a largura de banda. Imprima os resultados quando quiser guardar as entradas e o modelo escolhidos.
Definições e limites
- Conexão e ressonância
- Em série, as impedâncias se somam. Em paralelo, as admitâncias dos ramos se somam antes da inversão para obter a impedância. A ressonância é f0 = 1 / (2π√(LC)) nos dois modelos ideais. Na ressonância, os termos reativos se cancelam e a impedância é igual a R; a curva em série tem um mínimo, enquanto a curva em paralelo tem um máximo.
- Fator de qualidade e largura de banda
- Em série, Q = √(L/C) / R, enquanto em paralelo, Q = R × √(C/L). Aumentar o valor do mesmo resistor reduz, portanto, Q em série, mas aumenta Q em paralelo. A largura de banda exibida é f0 / Q para a ressonância da corrente em série ou da impedância em paralelo. Ela não é automaticamente a largura de banda de um filtro com saída de tensão conectado a uma carga.
- Leitura do gráfico
- Os dois eixos são logarítmicos e a frequência é normalizada em relação à ressonância. O intervalo representado vai de 0.01 a 100 vezes f0. O marcador aparece apenas quando a frequência inserida está dentro desse intervalo; um marcador ausente não significa que o cálculo numérico falhou.
Exemplo resolvido
Insira R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF e f = 1000 Hz. Em série, o módulo da impedância é aproximadamente 1531.98 Ω e a fase é −86.2574°. Mude para paralelo sem alterar esses valores para obter aproximadamente 54.7423 Ω e +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
As duas conexões têm ressonância próxima de 5032.92 Hz. Em série, Q é 3.16228 com largura de banda de 1591.55 Hz; em paralelo, Q é 0.316228 com largura de banda de 15915.5 Hz. Perto da ressonância, as duas impedâncias se aproximam de 100 Ω, embora suas curvas e seu amortecimento sejam diferentes. A tabela compara os dois modelos na frequência original.
Perguntas e resolução de problemas
Por que a mesma rede muda de capacitiva para indutiva?
A conexão importa. Abaixo da ressonância, o capacitor em série contribui com o maior módulo de impedância, enquanto o indutor em paralelo oferece o ramo de menor impedância. Compare o sinal da parte imaginária do resultado e a fase após mudar a topologia, em vez de aplicar ao paralelo uma interpretação do circuito em série.
Posso modelar separadamente a resistência do enrolamento de um indutor?
Esta ferramenta tem um resistor na topologia ideal selecionada. Um resistor entre os terminais dos ramos em paralelo não equivale a uma resistência em série com o indutor. Use um modelo de circuito adequado para perdas do enrolamento, perdas do capacitor ou resistências adicionais da fonte e da carga.
Por que os resultados estão em branco ou a curva não aparece?
Todos os componentes e a frequência devem ser estritamente positivos e produzir resultados finitos. Verifique entradas ausentes, sufixos de unidade não suportados e valores extremos. Insira novamente um caso numérico válido; a ferramenta limpa os resultados e o gráfico anteriores quando uma entrada não pode ser calculada.