Elektrik ve elektronik
RLC Empedans ve Rezonans Hesaplayıcı
Seri veya paralel RLC empedansını, fazını, rezonansını, kalite faktörünü ve bant genişliğini frekans grafiğiyle hesaplayın.
Girdiğiniz değerler
Sonuçlarınız
- Empedans büyüklüğü · |Z|
- —
- Faz kayması
- —
- Gerçek kısım · Re(Z)
- —
- Sanal kısım · Im(Z)
- —
- Rezonans frekansı
- —
- Kalite faktörü · Q
- —
| Endüktif reaktans · XL | — |
|---|---|
| Kapasitif reaktans büyüklüğü · XC | — |
| Rezonans bant genişliği | — |
İki eksen de logaritmiktir. Frekans f0 ile normalize edilir; işaretçi girilen frekansı aralık içindeyse gösterir.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))RLC empedansını, rezonansı ve sönümü karşılaştırın
İdeal bir direncin, bobinin ve kondansatörün seçilen sinüzoidal frekanstaki davranışını inceleyin. Seri bir devre veya üç paralel kol seçin; ardından karmaşık empedansı, fazı, rezonansı, kalite faktörünü ve bant genişliğini karşılaştırın. Seçilen direnç, o bağlantı düzenindeki modelin tüm kaybını temsil eder. Araç sargı direncini, kondansatör kayıplarını, parazit kapasitansı ve başka bir devrenin yükleme etkisini kapsamaz.
Adım adım
- Seri veya paralel bağlantıyı seçip şemayı inceleyin. Direnç, endüktans, kapasitans ve frekans için pozitif değerler girin. Alanların varsayılan birimleri Ω, mH, nF ve Hz'dir; bir sonucu bileşen özellikleriyle karşılaştırmadan önce her birimi kontrol edin.
- Empedansın büyüklüğünü gerçek ve sanal kısımlarıyla birlikte okuyun. Pozitif sanal kısım endüktif, negatif sanal kısım kapasitif davranışı gösterir. Faz, gerilimin akıma göre fazını belirtir; tanımlanmamış bir filtrenin çıkış fazını belirtmez.
- Girilen frekansı rezonansla karşılaştırıp empedans eğrisini inceleyin. Bileşen değerlerini koruyarak frekansı veya bağlantıyı değiştirin; ardından kalite faktörünü ve bant genişliğini karşılaştırın. Seçilen girdileri ve modeli saklamak istediğinizde sonuçları yazdırın.
Ayarlar ve sınırlar
- Bağlantı ve rezonans
- Seri bağlantıda empedanslar toplanır. Paralel bağlantıda, empedansı elde etmek için tersleri alınmadan önce kolların admitansları toplanır. Her iki ideal modelde de rezonans f0 = 1 / (2π√(LC)) ile bulunur. Rezonansta reaktif terimler birbirini götürür ve empedans R'ye eşittir; seri eğri minimuma, paralel eğri ise maksimuma sahiptir.
- Kalite faktörü ve bant genişliği
- Seri bağlantıda Q = √(L/C) / R, paralel bağlantıda ise Q = R × √(C/L) olur. Dolayısıyla aynı direncin değerini artırmak seri bağlantının Q değerini azaltırken paralel bağlantının Q değerini artırır. Gösterilen bant genişliği, seri akım veya paralel empedans rezonansı için f0 / Q'dur. Bu değer, yüklenmiş bir gerilim çıkışlı filtrenin bant genişliği olarak doğrudan kabul edilemez.
- Grafiği okuma
- Her iki eksen de logaritmiktir ve frekans rezonansa göre normalize edilmiştir. Grafik 0.01–100 kat f0 aralığını kapsar. İşaretçi yalnızca girilen frekans bu aralık içindeyken görünür; işaretçinin bulunmaması sayısal hesaplamanın başarısız olduğu anlamına gelmez.
Uygulamalı örnek
R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF ve f = 1000 Hz girin. Seri bağlantıda empedans büyüklüğü yaklaşık 1531.98 Ω, faz ise −86.2574° olur. Bu değerleri değiştirmeden paralel bağlantıya geçerek yaklaşık 54.7423 Ω ve +56.8096° elde edin.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
Her iki bağlantının da rezonansı yaklaşık 5032.92 Hz'dir. Seri bağlantıda Q değeri 3.16228, bant genişliği 1591.55 Hz; paralel bağlantıda Q değeri 0.316228, bant genişliği 15915.5 Hz'dir. Rezonansa yakınken her iki empedans da 100 Ω'a yaklaşır; ancak eğrileri ve sönümleri farklıdır. Tablo iki modeli başlangıçtaki frekansta karşılaştırır.
Sorular ve sorun giderme
Aynı devre neden kapasitif davranıştan endüktif davranışa geçiyor?
Bağlantı düzeni önemlidir. Rezonansın altında seri kondansatör daha büyük empedans büyüklüğü sağlarken paralel bobin daha düşük empedanslı kolu oluşturur. Bağlantı düzenini değiştirdikten sonra seri bağlantıya ait yorumu paralel bağlantıya taşımak yerine sanal sonucun işaretini ve fazı karşılaştırın.
Bobinin sargı direncini ayrı olarak modelleyebilir miyim?
Bu araçta seçilen ideal bağlantı düzeninde tek bir direnç vardır. Paralel kolların uçlarına bağlanan bir direnç, bobine seri bağlı dirençle eşdeğer değildir. Sargı kaybı, kondansatör kaybı veya ek kaynak ve yük direnci için uygun bir devre modeli kullanın.
Sonuçlar neden boş veya eğri neden görünmüyor?
Tüm bileşen değerleri ve frekans kesinlikle pozitif olmalı ve sonlu sonuçlar üretmelidir. Eksik girdileri, desteklenmeyen birim son eklerini ve uç değerleri kontrol edin. Geçerli sayısal değerleri yeniden girin; bir girdi hesaplanamadığında araç önceki sonuçları ve grafiği temizler.