Elettricità ed elettronica
Calcolatore di impedenza e risonanza RLC
Calcola impedenza, fase, risonanza, fattore di qualità e larghezza di banda di un RLC in serie o parallelo con un grafico di frequenza.
I tuoi dati
I tuoi risultati
- Modulo dell’impedenza · |Z|
- —
- Sfasamento
- —
- Parte reale · Re(Z)
- —
- Parte immaginaria · Im(Z)
- —
- Frequenza di risonanza
- —
- Fattore di qualità · Q
- —
| Reattanza induttiva · XL | — |
|---|---|
| Modulo della reattanza capacitiva · XC | — |
| Larghezza di banda di risonanza | — |
Entrambi gli assi sono logaritmici. La frequenza è normalizzata a f0; il marcatore mostra la frequenza inserita se rientra nell’intervallo.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))Confrontare impedenza RLC, risonanza e smorzamento
Esplora il comportamento di un resistore, un induttore e un condensatore ideali a una frequenza sinusoidale scelta. Seleziona un circuito in serie o tre rami in parallelo, quindi confronta impedenza complessa, fase, risonanza, fattore di qualità e larghezza di banda. Il resistore selezionato rappresenta l’intera perdita modellata in quella topologia. Lo strumento esclude la resistenza dell’avvolgimento, le perdite del condensatore, la capacità parassita e il carico imposto da un altro circuito.
Passo dopo passo
- Scegli serie o parallelo ed esamina lo schema. Inserisci valori positivi di resistenza, induttanza, capacità e frequenza. I campi usano per impostazione predefinita Ω, mH, nF e Hz; verifica ogni unità prima di confrontare un risultato con le specifiche di un componente.
- Leggi il modulo dell’impedenza insieme alle sue parti reale e immaginaria. Una parte immaginaria positiva è induttiva; una negativa è capacitiva. La fase descrive la tensione rispetto alla corrente, non la fase di uscita di un filtro non specificato.
- Confronta la frequenza inserita con la risonanza ed esamina la curva di impedenza. Cambia frequenza o collegamento mantenendo i valori dei componenti, quindi confronta fattore di qualità e larghezza di banda. Stampa i risultati quando vuoi conservare gli ingressi e il modello scelti.
Impostazioni e limiti
- Collegamento e risonanza
- In serie, le impedenze si sommano. In parallelo, si sommano le ammettenze dei rami prima di calcolarne il reciproco per ottenere l’impedenza. La risonanza è f0 = 1 / (2π√(LC)) in entrambi i modelli ideali. Alla risonanza, i termini reattivi si annullano e l’impedenza è uguale a R; la curva in serie presenta un minimo, mentre quella in parallelo presenta un massimo.
- Fattore di qualità e larghezza di banda
- In serie, Q = √(L/C) / R, mentre in parallelo, Q = R × √(C/L). Aumentare lo stesso resistore riduce quindi Q in serie, ma aumenta Q in parallelo. La larghezza di banda visualizzata è f0 / Q per la risonanza della corrente in serie o dell’impedenza in parallelo. Non è automaticamente la larghezza di banda di un filtro con uscita in tensione collegato a un carico.
- Lettura del grafico
- Entrambi gli assi sono logaritmici e la frequenza è normalizzata rispetto alla risonanza. L’intervallo tracciato va da 0.01 a 100 volte f0. Il marcatore appare solo quando la frequenza inserita è in quell’intervallo; la sua assenza non significa che il calcolo numerico sia fallito.
Esempio pratico
Inserisci R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF e f = 1000 Hz. In serie, il modulo dell’impedenza è circa 1531.98 Ω e la fase è −86.2574°. Passa al parallelo senza modificare questi valori per ottenere circa 54.7423 Ω e +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
Entrambi i collegamenti hanno una risonanza vicina a 5032.92 Hz. In serie, Q è 3.16228 con larghezza di banda di 1591.55 Hz; in parallelo, Q è 0.316228 con larghezza di banda di 15915.5 Hz. Vicino alla risonanza, entrambe le impedenze si avvicinano a 100 Ω, sebbene le loro curve e il loro smorzamento siano diversi. La tabella confronta i due modelli alla frequenza originale.
Domande e risoluzione dei problemi
Perché la stessa rete passa da capacitiva a induttiva?
Il collegamento conta. Sotto la risonanza, il condensatore in serie contribuisce con il modulo di impedenza maggiore, mentre l’induttore in parallelo offre il ramo con impedenza minore. Confronta il segno della parte immaginaria del risultato e la fase dopo aver cambiato topologia, anziché trasferire al parallelo un’interpretazione del circuito in serie.
Posso modellare separatamente la resistenza dell’avvolgimento di un induttore?
Questo strumento ha un resistore nella topologia ideale selezionata. Un resistore ai capi dei rami in parallelo non equivale a una resistenza in serie con l’induttore. Usa un modello di circuito appropriato per le perdite dell’avvolgimento, le perdite del condensatore o le resistenze aggiuntive della sorgente e del carico.
Perché i risultati sono vuoti o manca la curva?
Ogni componente e la frequenza devono essere strettamente positivi e produrre risultati finiti. Controlla gli inserimenti mancanti, i suffissi di unità non supportati e i valori estremi. Inserisci nuovamente un caso numerico valido; lo strumento cancella i risultati e il grafico precedenti quando un ingresso non può essere calcolato.