Électricité et électronique
Calculateur d’impédance et de résonance RLC
Calculez l’impédance, la phase, la résonance, le facteur de qualité et la bande passante d’un RLC série ou parallèle avec une courbe de fréquence.
Vos valeurs
Vos résultats
- Module de l’impédance · |Z|
- —
- Déphasage
- —
- Partie réelle · Re(Z)
- —
- Partie imaginaire · Im(Z)
- —
- Fréquence de résonance
- —
- Facteur de qualité · Q
- —
| Réactance inductive · XL | — |
|---|---|
| Module de la réactance capacitive · XC | — |
| Bande passante de résonance | — |
Les deux axes sont logarithmiques. La fréquence est normalisée par f0 ; le repère montre la fréquence saisie si elle est dans la plage.
Z = R + j(ωL − 1/(ωC))Comparer l’impédance RLC, la résonance et l’amortissement
Explorez le comportement d’une résistance, d’une inductance et d’un condensateur idéaux à une fréquence sinusoïdale choisie. Sélectionnez un circuit en série ou trois branches en parallèle, puis comparez l’impédance complexe, la phase, la résonance, le facteur de qualité et la bande passante. La résistance sélectionnée représente l’ensemble des pertes modélisées dans cette topologie. L’outil exclut la résistance du bobinage, les pertes du condensateur, la capacité parasite et la charge imposée par un autre circuit.
Étape par étape
- Choisissez série ou parallèle et examinez le schéma. Saisissez des valeurs positives de résistance, d’inductance, de capacité et de fréquence. Les champs utilisent par défaut Ω, mH, nF et Hz ; vérifiez chaque unité avant de comparer un résultat aux spécifications d’un composant.
- Lisez le module de l’impédance avec ses parties réelle et imaginaire. Une partie imaginaire positive est inductive ; une partie négative est capacitive. La phase décrit la tension par rapport au courant, et non la phase de sortie d’un filtre non spécifié.
- Comparez la fréquence saisie à la résonance et examinez la courbe d’impédance. Changez la fréquence ou la connexion en conservant les valeurs des composants, puis comparez le facteur de qualité et la bande passante. Imprimez les résultats pour conserver les entrées et le modèle choisis.
Réglages et limites
- Connexion et résonance
- En série, les impédances s’additionnent. En parallèle, les admittances des branches s’additionnent avant de prendre leur inverse pour obtenir l’impédance. La résonance est f0 = 1 / (2π√(LC)) dans les deux modèles idéaux. À la résonance, les termes réactifs s’annulent et l’impédance vaut R ; la courbe en série présente un minimum, tandis que la courbe en parallèle présente un maximum.
- Facteur de qualité et bande passante
- En série, Q = √(L/C) / R, tandis qu’en parallèle, Q = R × √(C/L). Augmenter la même résistance réduit donc Q en série, mais augmente Q en parallèle. La bande passante affichée est f0 / Q pour la résonance du courant en série ou de l’impédance en parallèle. Elle n’est pas automatiquement la bande passante d’un filtre à sortie en tension connecté à une charge.
- Lecture du graphique
- Les deux axes sont logarithmiques et la fréquence est normalisée par rapport à la résonance. La plage tracée s’étend de 0.01 à 100 fois f0. Le repère apparaît uniquement lorsque la fréquence saisie est dans cette plage ; son absence ne signifie pas que le calcul numérique a échoué.
Exemple détaillé
Saisissez R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF et f = 1000 Hz. En série, le module de l’impédance vaut environ 1531.98 Ω et la phase est de −86.2574°. Passez en parallèle sans changer ces valeurs pour obtenir environ 54.7423 Ω et +56.8096°.
| RLC | |Z| | φ | Q | BW |
|---|---|---|---|---|
| R + L + C | 1531.98 Ω | −86.2574° | 3.16228 | 1591.55 Hz |
| R ∥ L ∥ C | 54.7423 Ω | +56.8096° | 0.316228 | 15915.5 Hz |
Les deux connexions ont une résonance proche de 5032.92 Hz. En série, Q vaut 3.16228 avec une bande passante de 1591.55 Hz ; en parallèle, Q vaut 0.316228 avec une bande passante de 15915.5 Hz. Près de la résonance, les deux impédances tendent vers 100 Ω, bien que leurs courbes et leur amortissement diffèrent. Le tableau compare les deux modèles à la fréquence initiale.
Questions et dépannage
Pourquoi le même réseau passe-t-il d’un comportement capacitif à un comportement inductif ?
La connexion compte. Sous la résonance, le condensateur en série contribue le plus au module de l’impédance, tandis que l’inductance en parallèle constitue la branche de plus faible impédance. Comparez le signe de la partie imaginaire du résultat et la phase après avoir changé de topologie, au lieu de transposer au parallèle une interprétation du circuit en série.
Puis-je modéliser séparément la résistance du bobinage d’une inductance ?
Cet outil comporte une résistance dans la topologie idéale sélectionnée. Une résistance aux bornes des branches en parallèle n’est pas équivalente à une résistance en série avec l’inductance. Utilisez un modèle de circuit approprié pour les pertes du bobinage, les pertes du condensateur ou les résistances supplémentaires de la source et de la charge.
Pourquoi les résultats sont-ils vides ou la courbe absente ?
Chaque composant et la fréquence doivent être strictement positifs et produire des résultats finis. Vérifiez les entrées manquantes, les suffixes d’unité non pris en charge et les valeurs extrêmes. Saisissez à nouveau un cas numérique valide ; l’outil efface les résultats et le graphique précédents lorsqu’une entrée ne peut pas être calculée.